Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Trong (O) có: KB,KM là hai tiếp tuyến cắt nhau tại K.
\(\Rightarrow KB=KM\left(1\right)\).
Trong (I) có: KC,KM là hai tiếp tuyến cắt nhau tại K.
\(\Rightarrow KC=KM\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow KB=KC\)
△BME nội tiếp đường tròn (O) đường kính BE.
⇒△BME vuông tại MM.
\(\Rightarrow\widehat{BME}=90^0\)
b) Ta có: K thuộc đường trung trực của BM (\(KB=KM\))
O thuộc đường trung trực của BM \(\left(OB=OM\right)\)
⇒OK là đường trung trực của BM mà OK cắt BM tại N.
⇒N là trung điểm BM.
- Ta có: K thuộc đường trung trực của CM (\(KC=KM\))
I thuộc đường trung trực của CM \(\left(IC=IM\right)\)
⇒IK là đường trung trực của CM mà IK cắt CM tại P.
⇒P là trung điểm IK và \(CM\perp IK\) tại P.
Xét △BCM có: N là trung điểm BM, P là trung điểm CM.
⇒NP là đường trung bình của △BCM.
⇒NP//CM.
c) *Hạ \(IH\perp OB\) tại H.
Xét tứ giác BCIH có: \(\widehat{HBC}=\widehat{BCI}=\widehat{BHI}=90^0\)
⇒BCIH là hình chữ nhật.
\(\Rightarrow BC=IH;IC=BH=r\)
Xét △ICK vuông tại C có IP là đường cao:
\(\Rightarrow IK.IP=IC^2=r^2\)
Xét △OHI vuông tại H có:
\(HI^2+OH^2=OI^2\)
\(\Rightarrow HI=\sqrt{OI^2-OH^2}=\sqrt{\left(r+R\right)^2-\left(r-R\right)^2}=\sqrt{4Rr}=2\sqrt{Rr}\)
Mà \(BC=HI\Rightarrow BC=2\sqrt{Rr}\left(1'\right)\)
Ta có: \(2\sqrt{IM.IO-IK.IP}=2\sqrt{r\left(r+R\right)-r^2}=2\sqrt{Rr}\left(2'\right)\)
\(\left(1'\right),\left(2'\right)\Rightarrow BC=2\sqrt{IM.IO-IK.IP}\)
a: Xét (O) có
MB,MA là tiếp tuyến
nên MB=MA
Xét (O') cos
MA,MC là tiếp tuyến
nên MA=MC=>MA=BC/2
Xét ΔABC có
AM la trung tuyến
AM=BC/2
Do đó; ΔABC vuông tại A
b: Gọi H là trung điểm của OO'
Xét hình thang OBCO' có
M,H lần lượt là trung điểm của BC,OO'
nên MH là đường trung bình
=>MH//BO//CO'
=>MH vuông góc với BC
=>BC là tiếp tuyến của (H)
https://diendantoanhoc.net/index.php?app=core&module=attach§ion=attach&attach_id=20602
Vào link này xem nhé
Học tốt!!!!!!!
a: Xét (O) có
KM,KA là các tiếp tuyến
Do đó: KM=KA(1)
Xét (O') có
KA,KN là các tiếp tuyến
Do đó: KA=KN(2)
Từ (1) và (2) suy ra KM=KN
mà M,K,N thẳng hàng
nên K là trung điểm của MN
Xét ΔAMN có
AK là đường trung tuyến
\(AK=\dfrac{MN}{2}\left(=MK\right)\)
Do đó: ΔAMN vuông tại A