ABC đồng dạng với DEC (g.g)

=> \(\frac{AC}{DC}\)=\(\frac{BC}{EC}\)=> EC=7,5:3=2,5

EC²= DC² +ED²=>6,25=4+ED²=>ED=1,5

S_EDC=\(\frac{1}{2}\)DC.ED= 1,5

OH ! Bài này của bn khá rắc rối đấy. Nhớ tích cho công sức của mik nhaaaaa !

S_ABC có hai cách tính : 

• Lấy tích hai cạnh góc vuông chia đôi.
• Lấy tích chiều cao và cạnh huyền chia đôi.

Ở đây bn hãy vẽ đường cao AH với H  thuộc BC.

Ta có :  S_ABC= AB.AC :2=4,5.6:2=13,5 (cm²)

Áp dụng định lý Pytago ta có : BC²=AC²+AB²=6²+4,5²=7,5²

=> BC=7,5 cm

Ta có: S_{ABC=\(\frac{AH.BC}{2}\)}

_{\(AH=\frac{S_{ABC}.2}{BC}=\frac{13,5.2}{7,5}=3,6\)}

Xét tam giác vuông AHB : AB²-AH²=HB² (áp dụng định lý Pytago)=> HB²=4,5²-3,6²=2,7²=>HB=2,7 cm

Ta có: BC = CD + CH =CH + 2,7 =>CH= 7,5-2,7=4,8 cm

Do ED vuông góc BC, AH vuông góc BC nên ED//AH (từ vuông góc đến song song)

Xét tam giác ACH  có ED//AH => \(\frac{ED}{AH}=\frac{CD}{CH}=>\frac{ED}{3,6}=\frac{2}{4,8}=>ED=\frac{2.3,6}{4,8}=1,5\)cm

Vậy S_CED=\(\frac{ED.CD}{2}\)\(\frac{1,5.2}{2}=1,5cm^2\)

Nhớ k cho mik đó nhoa !

hình bạn tự vẽ nha vì muộn rùi!!!!

a, Ta có M là trung điểm của AB (tự chứng minh)

N là trung điểm của AC (tự chứng minh)

Từ trên => MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)(dhnb đường trung bình)

=> \(MN=\frac{1}{2}BC\)(t/c đường trung bình)

=> \(MN=\frac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)

b,Xét \(\Delta AMN\)và \(\Delta ABC\)

Có \(\widehat{A}\)chung

\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\left(=\frac{1}{2}\right)\)

Từ trên => 2 tam giác đồng dạng theo TH (c.g.c)

cảm ơn

a) Vì \(\frac{AE}{AB}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)

         \(\frac{AD}{AC}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\)

nên \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)

Xét Tam giác ABC và AED có

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)

A góc chung

vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác AED.

b) Ta có: \(\frac{MD}{NC}=\frac{\frac{1}{2}DE}{\frac{1}{2}BC}=\frac{DE}{BC}\)

nên \(\frac{DE}{BC}=\frac{MD}{NC}\)

mà tam giác tam giác ABC đồng dạng tam giác AED nên \(\frac{DE}{BC}=\)\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)\(=\frac{2}{3}\)

Vạy \(\frac{MD}{NC}=\frac{2}{3}\)

c) mình chưa nghĩ ra

Ey sao trên cạnh AE lấy điểm E? Vậy E từ đâu ra? -tth-

ở mình nhầm trên cạnh AB