1.
a) \(3^4\times3^5\times3^6=3^{4+5+6}=3^{15}\)

b) \(5^2\times5^4\times5^5\times25=5^2\times5^4\times5^5\times5^2=5^{2+4+5+2}=5^{13}\)

c) \(10^8\div10^3=10^{8-3}=10^5\)

d) \(a^7\div a^2=a^{7-2}=a^5\)

2.

\(987=900+80+7\\ =9\times100+8\times10+7\\ =9\times10^2+8\times10^1+7\times10^0\)

\(2021=2000+20+1\\ =2\times1000+2\times10+1\times1\\ =2\times10^3+2\times10^1+1\times10^0\)

\(abcde=a\times10000+b\times1000+c\times100+d\times10+e\times1\\ =a\times10^4+b\times10^3+c\times10^2+d\times10^1+e\times10^0\)

8=2^3    ;      20=20^1    ;    60=60^1    ;    90=90^1

16=2^4  ;      27=3^3      ;    81=3^4      ;    100=10^2

a) a mũ 3 x a mũ 9 là : a³ x b⁹

b) ( a mũ 5 ) mũ 7 là : (a⁵)⁷

c) ( 2 mũ 3 ) mũ 5 x ( 2 mũ 3 ) mũ 3 là : (2³)⁵ x (2³)³

Hok tốt !

Đầu bài là thế ạ còn viết thì em ko biết anh giải giùm em ạ

a: \(\left(-5\right)\cdot\left(-5\right)\cdot\left(-5\right)\cdot\left(-5\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)^5\)

b: \(\left(-2\right)\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-3\right)\cdot\left(+3\right)=\left(-2\right)^3\cdot3^3\)

A=1+2+2²+2³+...+2²⁰⁰

2A=2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹

2A-A=(2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹) - (1+2+2²+2³+...+2²⁰⁰)

A=2²⁰¹-1

=>A+1=2²⁰¹

B=3+3²+3³+...+3²⁰⁰⁵

3B=3²+3³+3⁴+...+3²⁰⁰⁶

3B-B=(3²+3³+3⁴+...+3²⁰⁰⁶) - (3+3²+3³+...+3²⁰⁰⁵)

2B=3²⁰⁰⁶-3

2B+3=3²⁰⁰⁶ là lũy thừa của 3 (đpcm)

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰

2A = 2 + 2²  + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹

2A - A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰ )

A = 2²⁰¹ - 1

Bài 2

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹

2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰)

A = 2²⁰¹ - 1

=> A + 1 = 2²⁰¹ - 1 + 1

=> A + 1 = 2²⁰¹

Bài 3

B = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁵

3B = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁶

3B - B = (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁶) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁵)

2B = 3²⁰⁰⁶ - 3

=> 2B + 3 = 3²⁰⁰⁶ - 3 + 3

=> 2B + 3 = 3²⁰⁰⁶