TA CÓ: 

 3x= 2y => x/2=y/3=> x/10= y/15

7y=5z=> y/5=z/7=> y/15=z/21

Từ 2 điều trên => x/10=y/15=z/21

Sau đó áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau là đk 

+) \(3x=2y\)\(=>\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)(1)

+) \(7y=5z=>\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Mà: x - y + z = 32 

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2.\)

Nếu: +) \(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=10.2=20\)

+) \(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=15.2=30\)

+) \(\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=21.2=42\)

Vậy, x = 20; y = 30; z = 42. 

\(\left\{{}\begin{matrix}3x=2y\\7y=5z\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{matrix}\right.\)

Bài làm

Vì 3x = 2y

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{14}=\frac{y}{21}\)   (1)

Vì 7y = 5z

=> \(\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{21}=\frac{z}{15}\)      (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có: \(\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}=\frac{x-y+z}{14-21+15}=\frac{32}{8}=4\)

Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{14}=4\\\frac{y}{21}=4\\\frac{z}{15}=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=56\\y=84\\z=60\end{cases}}\)

Vậy  x = 56

        y = 84

        z = 60

# Chúc bạn học tốt #

3x = 2y ;  7y = 5z

=>x/2=y/3;y/5=z/7

=>x/10=y/15;y/15=z/21

=>x/10=y/15=z/21

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/10=y/15=z/21=x-y+z/10-15+21=32/16=2

suy ra x/10=2 => x=20

y/15=2 =>y=30

z/21=2 => z=42

3x = 2y => x/2 = y/3 => x/10 = y/15         (1) 

7y = 5z => y/5 = z/7 => y/15 = z/21           (2)

Từ (1) và (2) => x/10 = y/15 = z/21

Áp dụng tình chất của dãy tỉ số bằng nhau:

(tự làm nha)

áp dụng như bài vừa nãy, nhưng biến đổi đẳng thức 3x = 2y,... thành tỉ lệ thức rùi mới làm

Ta có :

\(3x=2y;7y=5z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{1}{5}=\frac{y}{3}.\frac{1}{5};\frac{y}{5}.\frac{1}{3}=\frac{z}{7}.\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Ta lại có : 

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)và x-y+z=32

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=2.10=20\)

\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=15.2=30\)

\(\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=2.21=42\)

\(3x=2y;7y=5z\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15};\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=2\\\dfrac{y}{15}=2\\\dfrac{z}{21}=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=30\\z=42\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

Thank you !!!

Tìm x, y, z bik 3x = 2y, 7y = 5z và x-y+z = 32 
Ta có 3x=2y => x/2=y/3 <=> x/10 = y/15 (1) 
7y = 5z => z/7 = y/5 <=> z/21 = y/15 (2) 
Từ 1 và 2 ta suy ra x/10 = y/15 = z/21 = (x-y+z)/(10-15+21) = 32/16 = 2 
Vậy x = 10*2 = 20 
y = 15*2 = 30 
z = 21*2 = 42 

3x = 2y => x = (2/3)y (1)
7y = 5z => z =(7/5)y (2)
thay (1) và (2) vào x - y + z = 32 ta được : 

      (2/3)y - y + (7/5)y = 32
=>  (2/3 -1 + 7/5)y = 32
=>            (16/15)y = 32
=>                  y     = 30
thay y = 30 vào (1) và (2)  ta được x = 20 và z = 42

kl: x = 20 , y = 30 ,z = 42 

Ta có \(3x=2y\) \(\Rightarrow3x\times\frac{7}{2}=2y\times\frac{7}{2}\) \(\Rightarrow\frac{21}{2}x=7y\)

\(\Rightarrow\frac{21}{2}x=7y=5z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{2}{21}}=\frac{y}{\frac{1}{7}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x-y+z}{\frac{2}{21}-\frac{1}{7}+\frac{1}{5}}=\frac{32}{\frac{16}{105}}=210\) (tính chất dãy các tỉ số bằng nhau)

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{2}{21}}=210\Rightarrow x=210\times\frac{2}{21}=20\)

và \(\frac{y}{\frac{1}{7}}=210\Rightarrow y=210\times\frac{1}{7}=30\)

và \(\frac{z}{\frac{1}{5}}=210\Rightarrow z=210\times\frac{1}{5}=42\)

42 nha bn