Câu 1 :

Ta có  \(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{3}=\frac{3c}{4}\)

Đặt : \(\frac{a}{2}=\frac{2b}{3}=\frac{3c}{4}=k\)

\(\Rightarrow a=2k;b=\frac{3k}{2};c=\frac{4k}{3}\)

Do : \(a-b=15\)

\(\Rightarrow2k-\frac{3k}{2}=\frac{k}{2}=5\)

\(\Rightarrow k=5.2=10\)

\(\Rightarrow a=2.10=20\)

\(\Rightarrow b=\frac{3.10}{2}=15\)

\(\Rightarrow c=\frac{40}{3}\)

BÀI 2 mak k bt(viết cái đề cx sai nói gì làm!):

\(\left(2008\cdot a+3b+1\right)\left(2008^a+2008a+b\right)=225\)

=> cả 2 thừa số đều lẻ.

=>\(2018^a+2018a+b\)là số lẻ        (1)

Với a khác 0,từ (1) suy ra:

b lẻ.

=>3b+1  chẵn

=>2008a+3b+1 chẵn(loại)

=>a=0,thay vào đề bài,ta có:

(3b+1)(b+1)=225=3*75= 5*45=9*25

do 3b+1>b+1 và 3b+1 không chia hết cho 3

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3b+1=25\\b+1=9\end{cases}\Rightarrow}b=8\)

vậy:a=0,b=8

có \(a:b:c:d=2:3:4:5\)=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)=> \(\frac{3a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{2c}{8}=\frac{4d}{20}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta co

\(\frac{3a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{2c}{8}=\frac{4d}{20}\) =\(\frac{3a+b-2c+4d}{6+3-8+20}\)= \(\frac{105}{21}=5\)

=> 3a= 6.5 = 30, b= 3.5=15, 2c=8.5 =40, 4d= 20.5=100

=> a=10, b= 15, c= 20, d=25

3a+b-2c+4d=105=> 3a+b+4d=105+2c

\(a:b:c:d=2:3:4:5\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{2}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{3a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{2c}{8}=\frac{4d}{20}\)

\(Vì3a+b+4d=105+2c\Rightarrow3a+b-2c+4d=105\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{2c}{8}=\frac{4d}{20}=\frac{3a+b-2c+4d}{6+3-8+20}\)\(=\frac{105}{21}=5\)

Khi đó \(\frac{3a}{6}=5\Rightarrow a=10\)

            \(\frac{b}{3}=5\Rightarrow b=15\)

             \(\frac{2c}{8}=5\Rightarrow c=20\)

             \(\frac{4d}{20}=5\Rightarrow d=25\)

Vậy a=10;b=15;c=20;d=25

2. Các số đó là  153, 351, 450, 657, 756, 297, 459.

Còn lại mik ko biết thông cảm nha

k với

câu 1 đáp án là 1998 ta lấy 333,666,999 cộng lại sẽ ra

\(\overline{14a3}+\overline{35b2}=1403+10a+3502+10b=4905+9\left(a+b\right)+\left(a+b\right)⋮9\)

\(\Leftrightarrow a+b⋮9\).

Do đó ta có các trường hợp sau: 

- \(\hept{\begin{cases}a+b=0\\a-b=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\b=-\frac{3}{2}\end{cases}}\left(l\right)\)

- \(\hept{\begin{cases}a+b=9\\a-b=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=3\end{cases}}\left(tm\right)\)

- \(\hept{\begin{cases}a+b=18\\a-b=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{21}{2}\\b=\frac{15}{2}\end{cases}}\left(l\right)\)

Vậy \(a=6,b=3\). 

Ta có 14a3 + 35b2 

= 1000 + 400 + 10a + 3 + 3000 + 500 + 10b + 2

= 4905 + 10(a + b) 

mà  14a3 + 35b2 \(⋮\)9

lại có 4905 \(⋮\)9 

=> 10(a + b) \(⋮\)9

=> a + b \(⋮\)9 (vì 10 không chia hết cho 9) 

Vì \(0\le a;b\le9\)

mà a - b = 3

=> Các cặp (a;b) tìm được là (9 ; 6) ; (8;5) ; (7;4) ; (6;3) ; (5;2) (4;1) ; (3;0)   (1)

mà a + b \(⋮\)9 (2)

Từ (1);(2) => cặp (a;b) tìm được là (6;3)

Vậy a = 6;b = 3

\(\dfrac{1}{2}a=\dfrac{2}{3}b=\dfrac{3}{4}c\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{c}{\dfrac{4}{3}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{c}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{a-b}{2-\dfrac{3}{2}}=\dfrac{15}{\dfrac{1}{2}}=30\)
\(\Rightarrow a=30\cdot2=60\)
     \(b=30\cdot\dfrac{3}{2}=45\)
     \(c=30\cdot\dfrac{4}{3}=40\)

1/2*a=2/3*b=3/4*c

=>6a=8b=9c

=>a/12=b/9=c/8

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a-b}{12-9}=\dfrac{15}{3}=5\)

=>a=60; b=45; c=40

giúp mình với các bạn

đương 23