4: Xét ΔAMC có 

I là trung điểm của AM

N là trung điểm của AC

Do đó: IN là đường trung bình của ΔAMC

Suy ra: IN//MC

hay IN//BC

mình chưa học đến đường trung bình

1: Xét ΔABC có AB=AC

nên ΔABC cân tại A

Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Ta có: ΔBAC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC

nên AH là đường cao ứng với cạnh BC

1. Tam giác AOC và tam giác BOD có: AO = BO; CO = DO: góc AOC = góc BOD (đối đỉnh)

--> tam giác AOC = tam giác BOD (c.g.c)

--> góc ACO = góc ODB

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

--> AC // BD

b) Tam giác ACD và tam giác BDC có: CD chung; AC = BD (do tam giác AOC = tam giác BOD); góc ACO = góc ODB (câu a)

--> tam giác ACD = tam giác BDC

1: Xét ΔABC có AB=AC

nên ΔABC cân tại A

Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

AH chung

BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH

Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Do đó: AH\(\perp\)BC

4: Ta có:ΔAIP=ΔMIB

nên IA=IM

hay I là trung điểm của AM

Xét ΔAMC có 

I là trung điểm của AM

N là trung điểm của AC

Do đó: IN là đường trung bình của ΔAMC

Suy ra: IN//MC

hay IN//BC

Câu 4 Ta có xét tg PBM có PN=MN( tg PNA=tg MNC)

                                    PI=BI( tg  AIP= tgMIB)

=> IN là đường trung bình tg PBM

=>IN//BM <=> IN//BC        

tam giác ABM và tam giác KBM có
BK=BA
BM là cạnh chung
BM là phân giác góc B = > góc ABM = góc KBM
=> tam giác ABM = tam giác KBM ( c.g.c)
 

Hình với cả những câu  khác đâu bạn 

a: Xét ΔABM và ΔKBM có 

BA=BK

\(\widehat{ABM}=\widehat{KBM}\)

BM chung

Do đó: ΔABM=ΔKBM

b: Ta có: ΔABM=ΔKBM

nên \(\widehat{BAM}=\widehat{BKM}\)

hay \(\widehat{BKM}=90^0\)

Xét ΔAME vuông tại A và ΔKMC vuông tại K có 

MA=MK

\(\widehat{AME}=\widehat{KMC}\)

Do đó: ΔAME=ΔKMC

Suy ra: ME=MC

bạn giúp mình nốt câu c với cả hình đâu bạn