bạn có thể xem kĩ phần này ở đường link này nhé:

https://toanh7.com/toan-bo-cong-thuc-phan-mu-logarit-a446.html

chúc bạn học tốt

VD: - (aⁿ)^m = a^n.m

- aⁿ:a^m = a^n-m

- aⁿ.a^m = a^n+m

- (a.b)ⁿ = aⁿ.bⁿ

- a⁰ = 1

mk quên mất định nghĩa của công thức r nên mk chỉ ghi dạng tổng quát của nó đk thoy, còn đâu bn tự suy ra ( mk ko nhớ, xl bn nha)

Công thức 1 : \(a^m:a^n=a^{m-n}\)với \(m\ge n\)

Công thức 2 : \(a^n\cdot b^n=\left(a\cdot b\right)^n\)

Công thức 3 : \(\frac{a^n}{b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n\)

Công thức 4 : \(\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}\)

Ơ, công thức là định nghĩa à?

Lũy thừa với số mũ tự nhiên:

VD: 2⁸=2.2.2.2.2.2.2.2

Có nghĩa là tích của các thừa số giống nhau

Có nghĩa là : 2⁸ là  tích của 8 thừa số 2.

Nhân hai lũy thừa cùng cơ số:

VD: 2⁵.2³=2⁵⁺³=2⁸

Có nghĩa là: Ta giữ nguyên cơ số , công hai số mũ lại với nhau!

Cảm ơn bạn nhiều 

khi Chia 2 lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số rồi công số mũ, công thức\(x^m:x^n=x^{m-n}\left(x\ne0,m\ge n\right)\)

khi Nhân 2 lũy thừa cùng số mũ ta giữ nguyên số mũ rồi nhân hai cơ số, công thức\(n^x.m^x=\left(n.m\right)^x\)

khi Chia 2 lũy thừa cùng số mũ ta giữ nguyên số mũ rồi chia hai cơ số, công thức\(n^x:m^x=\left(n:m\right)^x,khi\left(n⋮m\right)\)

khi Lũy thừa cho 1 lũy thừa ta nhân 2 số mũ rồi giữ nguyên cơ số công thức\(\left(x^n\right)^m=x^{n.m}\)

7 công thức đó là:  

1/ xⁿ = x . x . x . x . .... . x {n thừa số x}

2/ xⁿ : x^m = x^{n - m} (Với x khác 0 và m \(\ge\) n)

3/ xⁿ . x^m = x^{n + m}

4/ (x . y)^m = x^m . y^m

5/ (x : y)^m = x^m : y^m (Với y khác 0)

6/ (xⁿ)^m = x^{n . m} 

7/ \(x^{n^m}=x^{\left(n^m\right)}\ne\left(x^n\right)^m\)

Quy ước: a⁰ = 1  ;  a¹ = a   ;   1ⁿ = 1

a)\(\left(3^2+1\right)B=\left(3^2+1\right)\cdot3\cdot\left(1-3^2+3^4-3^6+3^8-...-3^{2006}+3^{2008}\right).\)

\(10B=3\cdot\left(3^{2010}+1\right)\)

\(B=\frac{3\left(3^{2010}+1\right)}{10}\)

b) \(B=3\cdot\left(1-3^2+3^4\right)-3^7\cdot\left(1-3^2+3^4\right)+...+3^{2005}\left(1-3^2+3^4\right)\)

\(B=\left(1-3^2+3^4\right)\cdot\left(3-3^7+3^{13}-...+3^{2005}\right)=73\cdot\left(3-3^7+3^{13}-...+3^{2005}\right)\)

chia hết cho 73.

a)B=3-3^3+3^5-3^7+3^9-...+3^2009

3^2B=3^3-3^5+3^7-3^9+3^11-...+3^2011

9B+B=3^3-3^5+3^7-3^9+3^11-...+3^2011+3-3^3+3^5-3^7+3^9-...+3^2009

10B=3^2011+3

B=\(\frac{3^{2011}+3}{10}\)

b) B=3-3^3+3^5-3^7+3^9-...+3^2009

=(3-3^3+3^5)-(3^7-3^9+3^11)-....+(3^2005-3^2007+3^2009)

=(3-3^3+3^5)-[3^6(3-3^3+3^5)]-...+[3^2004(3-3^3+3^5)]

=(3-3^3+3^5)-3^6(3-3^3+3^5)-...+3^2004(3-3^3+3^5)

=219(1-3^6-...+3^2004) chia hết cho 73 vì 219 chia hết cho 73