cho a bc là 3 số dương thỏa mãn a+b+c=3 tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức : p=a^3/(a^2+b^2) +b^3/(b^2+c^2) +c^3/(c^2+a^2)

cho a bc là 3 số dương thỏa mãn a+b+c=3 tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức : p=a^3/(a^2+b^2) +b^3/(b^2+c^2) +c^3/(c^2+a^2)

Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+b+c=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= a*b+2*b*c+3*c

Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+b+c=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= a*b+2*b*c+3*c

\(\dfrac{\sqrt{bc}}{a+2\sqrt{bc}}\)+\(\dfrac{\sqrt{ca}}{b+2\sqrt{ca}}\)+\(\dfrac{\sqrt{ab}}{c+2\sqrt{ab}}\) ≤ 1    cho a,b,c là 3 số dương. Chứng minh các BĐT sau

Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+b+c=1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= a*b+2*b*c+3*c*a

Chứng minh rằng không có 3 số dương a,b,c nào thỏa mãn cả 3 bất đẳng thức : \(a+\dfrac{1}{b}< 2\) ; \(b+\dfrac{1}{c}< 2\) ; \(c+\dfrac{1}{a}< 2\)

Chứng minh các đẳng thức sau:  (nhớ dùng các hằng đẳng thức 1,2,3,4 hoặc 5 nha)

1) a^3+b^3+c^3-abc= (a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

2) a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc= (a+b).(b+c).(c+a)

3) Cho a+b+c=0. Chứng minh: a^3+b^3+c^3=3abc

Các bạn giải rõ cho mình tí, đừng làm tắt nhiều quá, cảm ơn. Ai nhanh tớ tích cho nha, làm từng câu cũng đc.

Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+b+c=1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= a*b+2*b*c+3*c