Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: \(x\ne_-^+y;y\ne0\)
Từ PT thứ 2 ta có:\(\dfrac{96}{x-y}+\dfrac{72}{x-y}=\dfrac{24}{y}\)
<=>\(\dfrac{168}{x-y}=\dfrac{24}{y}\)
<=>\(\dfrac{168}{x-y}=\dfrac{168}{7y}\)
<=>x-y=7y
<=>x=8y
Thay x=8y vào PT thứ nhất:
\(\dfrac{96}{8y+y}+\dfrac{96}{8y-y}=14\)
<=>\(\dfrac{32}{3y}+\dfrac{96}{7y}=14\)
<=>32.7y+96.3y=294y2
<=>512y=294y2
<=>y=\(\dfrac{256}{147}\left(Doy\ne0\right)\)
=>x=8y=\(\dfrac{2048}{147}\)
Vậy...
=>3/x=2/y và 96/x+1=104/y
=>2x=3y và 96/x+1=104/y
=>x/3=y/2=k và 96/x+1=104/y
=>x=3k; y=2k
\(\dfrac{96}{x}+1=\dfrac{104}{y}\)
=>\(\dfrac{96}{3k}+1=\dfrac{104}{2k}\)
=>\(\dfrac{32}{k}+1=\dfrac{52}{k}\)
=>20/k=1
=>k=20
=>x=60; y=40
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{1}{y}\right)^2-\dfrac{2x}{y}+\dfrac{x}{y}=3\left(1\right)\\x+\dfrac{1}{y}+\dfrac{x}{y}=3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
cộng vế với vế của (1) và (2) ta được :
(x+\(\dfrac{1}{y}\))2 +( 1+\(\dfrac{1}{y}\)) = 6
(x +\(\dfrac{1}{y}\))2 +(1+\(\dfrac{1}{y}\)) - 6 = 0
đặt t =x +\(\dfrac{1}{y}\) rồi giải phương trình bậc 2 theo t . tìm ra t thế x theo y vào hệ đã cho ta tìm được x và y .< trước khi làm bài này phải có ĐK y#0>
gọi HPT trên là (1)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{9}{2}\\xy+\dfrac{1}{xy}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Đặt x+y=a;xy=b(b#0).HPT trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+\dfrac{a}{b}=\dfrac{9}{2}\left(!\right)\\b+\dfrac{1}{b}=\dfrac{5}{2}\left(!!\right)\end{matrix}\right.\)
Giải PT (!!) ta được \(b_1=2;b=\dfrac{1}{2}\)
TH1: Với b=2 thay vào (!)=>a=3
=> x+y=3 và xy=2 => x=2;y=1.
TH2: Với b=1/2 thay vào (!)=> a=3/2
=> x+y=3/2 và xy=1/2 => x=1 và y=1/2.
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(2;1\right);\left(1;\dfrac{1}{2}\right)\right\}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{x}=\dfrac{80}{y}\\\dfrac{104}{y}-1=\dfrac{96}{x}\end{matrix}\right.\)(1)
Đặt \(a=\dfrac{1}{x}\);\(b=\dfrac{1}{y}\)
Vậy (1)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}120a=80b\\104b-1=96a\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có \(120a=80b\Leftrightarrow b=\dfrac{3}{2}a\)
Thay \(b=\dfrac{3}{2}a\) vào (2)\(\Leftrightarrow104.\dfrac{3}{2}a-1=96a\Leftrightarrow156a-1=96a\Leftrightarrow60a=1\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{60}\)
Vậy \(b=\dfrac{3}{2}.a=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{40}\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{60}\\b=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=40\end{matrix}\right.\)
Vậy (x;y)=(60;40)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}=\dfrac{2}{y}\\\dfrac{104}{y}-1=\dfrac{96}{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{96}{x}=\dfrac{64}{y}\\\dfrac{104}{y}-1=\dfrac{96}{x}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{104}{y}-1=\dfrac{64}{y}\)
\(\Rightarrow\dfrac{40}{y}=1\Rightarrow y=40\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3y}{2}=60\)
Vậy nghiệm của hệ là \(\left(x;y\right)=\left(60;40\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{y}-\dfrac{7}{y}=9\\\dfrac{4}{x}-\dfrac{9}{y}=35\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-2}{y}=9\\\dfrac{4}{x}-\dfrac{9}{y}=35\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{2}{9}\\\dfrac{4}{x}-\dfrac{9}{-\dfrac{2}{9}}=35\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{2}{9}\\\dfrac{4}{x}=-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{2}{9}\\x=-\dfrac{8}{11}\end{matrix}\right.\)
Vậy....