Biết ∫ 3 4 d x ( x + 1 ) ( x - 2 ) = a ln 2 + b ln 5 + c  với a, b, c là các số hữu tỉ.

Tính S = a – 3b + c

A. S = 3

B. S = 2

C. S = -2

D. S = 0

Cho  ∫ 4 x 3 - 2 x 2 + 2 x + 2 2 x - 1 d x = a x 3 + x + b ln 2 x - 1 + C

Và các mệnh đều sau:

(1) a < b  

(2)  S = a + b = 13 6

(3) a,b là các số nguyên dương.

(4) P = ab = 1

Số mệnh đề đúng là:

A. 0.

B. 1.

C. 2,

D. 3.

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x 2 = y 2 = z + 3 - 1 và mặt cầu (S): ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 5 ) 2 = 36 . Gọi  Δ là đường thẳng đi qua A(2;1;3) vuông góc với đường thẳng (d) và cắt (S) tại 2 điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là u →   ( 1 ; a ; b ) . Tính a + b

A. 4  

B.  -2

C. - 1 2           

D. 5

Tổng  S = 1 2 . C 2018 1 .2 0 + 2 2 . C 2018 2 .2 1 + 3 2 . C 2018 3 .2 2 + ... + 2018 2 . C 2018 2018 .2 2017 = 2018.3 a . 2. b + 1 với a,b là các số nguyên dương và 2. b + 1  không chia hết cho 3. Tính a + b .

A. 2017

B. 4035

C. 4043

D. 2018

Biết I = ∫ 3 4 dx x 2 + x = aln 2   + bln 3   + c   ln 5

 với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c

A. S = 6

B. S = 2

C. S= - 2                   

D. S= 0

Biết rằng bất phương trình log 2 5 x + 2 + 2 . log 5 x + 2 2 > 3  có tập nghiệm là S = log a b ; + ∞ , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a ≠ 1  . Tính P = 2 a + 3 b .

A.  P = 7                   

B.  P = 11

C.  P = 18

D.  P = 16