Bài 2:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{kb+b}{kb-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)

\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{kd+d}{kd-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Bài 5:

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

Vậy a = b = c

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Gọi số hs bốn khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d

Vì a,b,c,d tỉ lệ với 9;8;7;6 nên \(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\) và b - d = 70

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

=> a = 35.9 = 315 ; b = 35.8 = 280 ; c = 35.7 = 245 ; d = 210

Vậy số học sinh mỗi khối lần lượt là 315,280,245 và 210

surf trc khi hỏi

ko thik surf trc khi ? đấy bn có ý gì ko nếu bn ko thik trả lời thì thôi mik ko ép chứ mik thik hỏi gì thì kệ mik mong Ace Legona hiểu cho.

Giai:

Gọi a,b,cd lần lượt các khối là 6,7,8,9 

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\) va a-b=70

Áp dụng tính chất tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{a-b}{9-8}=\frac{70}{1}=70\)

Suy ra :\(\frac{a}{9}=70\Rightarrow a=630\)

\(\frac{b}{8}=70\Rightarrow b=70.8=560\)

\(\frac{c}{7}=70\Rightarrow c=490\)

\(\frac{d}{6}=70\Rightarrow d=420\)

Gọi số học sinh của khối lớp 6,7,8,9 lần lượt là x,y,z,t . Theo đề bài ra,ta có :

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{t}{6}\)  và y - t = 70

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{t}{6}=\frac{y-t}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

Từ đó suy ra : \(\frac{x}{9}=35\Rightarrow x=315\); \(\frac{y}{8}=35\Rightarrow y=280\)

                      \(\frac{z}{7}=35\Rightarrow z=245\); \(\frac{t}{6}=35\Rightarrow t=210\)

Vậy số học sinh của các khối 6,7,8,9 lần lượt là 315,280,245 và 210 học sinh          

+ Gọi sô học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là: a,b,c,d (học sinh) (a,b,c,d>0)

 + Theo đề bài ta có :

         \(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\)  và b - d = 70 

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

          \(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

Suy ra \(\frac{a}{9}=35\Rightarrow a=315\)(t/m)

              \(\frac{b}{8}=35\Rightarrow b=280\)(t/m)

               \(\frac{c}{7}=35\Rightarrow c=245\)(t/m)

                 \(\frac{d}{6}=35\Rightarrow d=210\)(t/m)

            Vậy số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là: 315, 280, 245, 210

Gọi số gạo ba kho A,B,C lần lượt là a,b,c(tấn)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{3a}{6}=\dfrac{3a-c}{6-4}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3.2}{2}=3\left(tấn\right)\\b=\dfrac{3.3}{2}=\dfrac{9}{2}\left(tấn\right)\\c=\dfrac{3.4}{2}=6\left(tấn\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy số gạo 3 kho A,B,C lần lượt là 3 tấn , \(\dfrac{9}{2}\) tấn, 6 tấn

3 lần số gạo kho a lớn hơn số gạo kho c là 3 tấn

⇒3a-c=3(tấn)

3 kho lương thực A, B, C và số gạo các kho lần lượt theo tỉ lệ: 2; 3; 4

⇒\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\) ⇒\(\dfrac{3a}{6}=\dfrac{c}{4}\)

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{3a}{6}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{3a-c}{6-4}=\dfrac{3}{2}\)

⇒\(a=3;b=\dfrac{9}{2};c=6\)

Gọi a,b,c,d là các phần được chia ra từ số 36 . 

Theo đề ta có : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{9}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{9}=\frac{a+b+c+d}{3+5+7+9}=\frac{36}{24}=\frac{3}{2}\)

Từ \(\frac{a}{3}=\frac{3}{2}=>a=\frac{9}{2}=4,5\)

Từ \(\frac{b}{5}=\frac{3}{2}=>b=7,5\)

Từ \(\frac{c}{7}=\frac{3}{2}=>c=10,5\)

Từ \(\frac{d}{9}=\frac{3}{2}=>d=13,5\)

vậy số đó đc tách thành  4,5 ; 7,5 ; 10,5 ; 13,5

gọi 4 phần là x, y, z, t

ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{t}{9}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{t}{9}=\frac{x+y+z+t}{3+5+7+9}=\frac{36}{24}=\frac{3}{2}\)

\(\frac{x}{3}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=4,5\)

\(\frac{y}{5}=\frac{3}{2}\Rightarrow y=7,5\)

\(\frac{z}{7}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=10,5\)

\(\frac{t}{9}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=13,5\)

=> x = 4,5; y = 7,5; x = 10,5; t = 13,5

Vậy: 4 phần cần chia là: 4,5; 7,5; 10,5; 13,5