a) Để a +b và ab là nhỏ nhất thì a nhỏ nhất và b nhỏ nhất.

Do đó a = 102 ; b = 1000

a+b = 1000 + 102 = 1102

ab = 1000 . 102 = 102 000

b) Để a +b và ab là lớn nhất thì a lớn nhất và b lớn nhất.

Do đó a = 987 ; b = 9999

a+b = 9999 + 987 =10986

ab = 9999 . 987 = 9868013

a) Để a +b và ab là nhỏ nhất thì a nhỏ nhất và b nhỏ nhất.

Do đó a = 100 ; b = 1000

a+b = 1000 + 100 = 1100

ab = 1000 . 100 = 100 000

b) 

Để a +b và ab là lớn nhất thì a lớn nhất và b lớn nhất.

Do đó a = 999 ; b = 9999

a+b = 9999 + 999 = 10998

ab = 9999 . 999 =9989001

\(\frac{ab}{a+b}=\frac{10a+b}{a+b}=\frac{a+b+9a}{a+b}=1+\frac{9a}{a+b}=1+\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)

Để \(\frac{ab}{a+b}\) nhỏ nhất thì \(\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\) nhỏ nhất => \(1+\frac{b}{a}\) lớn nhất => \(\frac{b}{a}\) lớn nhất mà a; b là các chữ số 

=> b = 9 ; a = 1

Vậy \(\frac{ab}{a+b}\) lớn nhất bằng 19/10

ab/a+b

b=9,a=1

k nha

Đặt A = \(\frac{ab}{a+b}=\frac{10a+b}{a+b}=1+\frac{9a}{a+b}=1+\frac{9}{\frac{a+b}{a}}=1+\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)

Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)nhỏ nhất => \(1+\frac{b}{a}\) lớn nhất => b/a lớn nhất => b lớn nhất, a nhỏ nhất => b = 9, a = 1

Vậy A_min = \(\frac{19}{1+9}=1,9\)

chuẩn đó

Câu hỏi của Phạm Hồng Ánh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

BẠN THAM KHẢO

#)Giải :

\(\frac{ab}{a.b}=\frac{a.10+b}{a+b}=\frac{9.a+a+b}{a+b}\)

\(=9.a\frac{a+b+a+b}{a+b}=\frac{9a}{a+b+1}\)có giá trị nhỏ nhất  => 9a nhỏ và ab => a = 1 ; b = 9

=> Số đó là : \(\frac{19}{1+9}=\frac{19}{10}\)

           #~Will~be~Pens~#

\(T=\frac{ab}{a+b}\)  ( ĐK : \(a;b\in N;0< a,b< 10\)

\(=\frac{10a+b}{a+b}\) 

\(=1+\frac{9a}{a+b}\) 

\(=1+\frac{9}{\frac{a+b}{a}}\) 

\(=1+\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\) 

Để T đạt GTNN thì \(\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\) đạt GTNN 

\(\Rightarrow1+\frac{b}{a}\) đạt GTLN 

\(\Rightarrow\) \(\frac{b}{a}\) đạt GTLN 

\(\Rightarrow\) b lớn nhất ; a nhỏ nhất 

\(\Rightarrow a=1;b=9\) 

T=\(\frac{19}{1+9}=\frac{19}{10}=1,9\) 

Vậy GTNN T = 1,9 khi và chỉ khi a = 1 ; b = 9 

Thanks