Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m 1 . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B mà diện tích tam giác OAB bằng 3 2

A.  m = 3   h o ặ c   m = - 1

B. m = 2

C.  m = - 4   h o ặ c   m = 2

D. m = 3

Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + m (1). Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B mà diện tích tam giác OAB bằng 3 2 .

A. m = 2

B. m = 3 hoặc m = -1

C. m = 4 hoặc m = 2

D. m = 3

Cho đồ thị hàm số C : y = 1 x ;  điểm M có hoành độ x M = 2 − 3 thuộc (C). Biết tiếp tuyến của (C) tại M lần lượt cắt Ox, Oy tại A, B. Tính diện tích tam giác OAB.

A. S Δ O A B = 1.

B. S Δ O A B = 4.

C. S Δ O A B = 2.

D. S Δ O A B = 2 + 3 .

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

số  y = x + 1 x - 2  và các trục tọa độ Ox, Oy ta được: S=

a ln b c - 1 . Biết a nguyên dương . Chọn đáp án đúng

A . a + b + c = 8

B . a > b

C . a – b + c = 1

D . a + 2b – 9 = c

Cho đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ O, ngoài ra còn cắt trục Ox tại các điểm có hoành độ lần lượt bằng ‒3 và 4 như hình bên. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox.

A. S = ∫ − 3 4 f x d x

B. S = ∫ − 3 0 f x d x + ∫ 0 4 f x d x

C. S = ∫ − 3 0 f x d x + ∫ 4 0 f x d x

D. S = ∫ 0 - 3 f x d x + ∫ 0 4 f x d x

Giả sử đồ thị (C) của hàm số  y = ( 2 ) x ln 2 cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của (C) tại A cắt trục hoành tại B. Tính diện tích S của tam giác AOB

A.  S = 1 ln 2

B.  S = ( 1 ln 2 ) 2

C.  S = ( 1 ln 2 ) 3

D.  S = ( 1 ln 2 ) 4

Biết điểm A có hoành độ lớn hơn – 4 là giao điểm của đường thẳng y = x + 7 với đồ thị (C) của hàm số y = 2 x - 1 x + 1 . Tiếp tuyến của đồ thì (C) tại điểm A cắt hai trục độ Ox, Oy lần lượt tịa E, F. Khi đó tam giác OEF (O là gốc tạo độ) có diện tích bằng:

A.  33 2

B.  121 2

C.  121 3

D. 121 6

Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3 H .  Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (H), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O.

A.  y   =     -   x   -   2 .

B.  y   =     -   x   +   1 .

C. y = -x + 2

D. y = - x và y = -x-2