Xét tỉ số giữa độ phóng xạ ở thời điểm \(t\) và độ phóng xạ ban đầu ( không cần chuyển đơn vị của độ phóng xạ từ phân rã / phút sang phân rã / giây vì dùng phép chia hai độ phóng xạ cho nhau.)

\(\frac{H}{H_0}= 2^{-\frac{t}{T}}= \frac{1}{8}= 2^{-3}.\)

=> \(t = 3T= 3.5730 = 17190 \)(năm).

D. 17190 năm 

Phương pháp: Độ phóng xạ H = H₀.2^-t/T

Cách giải:

H = 200;  H₀ = 1600

Đáp án D

Chọn đáp án A

- Đổi:

   1,5.10-3Ci = 1,5.10-3.3,7.1010 = 55,5.106 Bq,

   5mm3 = 5.10-6lít.

- Áp dụng công thức: 

Đáp án A.

Đổi 1,5.10^-3Ci = 1,5.10^-3.3,7.10¹⁰ = 55,5.10⁶ Bq,  5mm³ = 5.10^-6lít

Áp dụng công thức: 

+ Ở thời điểm t1 số hạt nhân chưa bị phân rã : \(N_{1} = N_{0} 2^{-t_{1}/T} = \frac{N_{0}}{5}\)

+ Đến thời điểm \(t2 = t1+100(s)\) số hạt nhân X  chưa bị phân rã : \(N_{2} = N_{0} 2^{-(t_{1}+100)/T} = \frac{N_{0}}{20} = \frac{N_{1}}{4} = N_{1}2^{-2}\) (1)

+ Nếu ta coi t₁ là thời điểm ban đầu với N₁ hạt thì số hạt còn lại sau 100s là N₂, và khi đó: \(N_{2} = N_{1}.2^{-100/T}\) (2)

+ Từ (1) và (2) suy ra : \(-100/T = -2 \Rightarrow T = 50s\)

đáp án A

Giả sử hiện tại ta có số hạt N235 = 72 hạt thì số hạt N238 = 10000 - 72  = 9928 

Áp dụng CT tìm số hạt còn lại: \(N=\frac{N_0}{2^{\frac{t}{T}}}\Rightarrow N_0=N.2^{\frac{t}{T}}\)

Tại thời điểm hình thành trái đất:

\(N_{0235}=72.2^{\frac{4,5}{0,704}}\)

\(N_{0238}=9928.2^{\frac{4,5}{4,46}}\)

\(\Rightarrow\frac{N_{0235}}{N_{0238}}=\frac{72.2^{\frac{4,5}{0,704}}}{9928.2^{\frac{4,5}{4,46}}}=0,303\)

% Hàm lượng U235 là: \(\frac{0,303}{1+0,303}=23,3\%\)

23,3%

theo công thức trong sách m=m_o2^-t/T với m_o là lượng ban đầu, m là lượng còn lại ở thời điểm đang xét là thời điểm t. vào thời điểm t1, còn 20%=1/5 chưa bị phân rã = m, và so với m_o. Vậy nên ta có như trong ảnh

Độ phóng xạ của khúc gỗ mới chặt: \(H_0 = \lambda N_0\)

Độ phóng xạ của khúc gỗ cổ:  \(H(t) = H'_{0}. 2^{-t/T} = \lambda. N'_{0} .2^{-t/T}\)

=> \(\frac{H_1}{H_2} = \frac{N_{0}}{N'_{0}} \frac{1}{2 ^ {t/T}} = 1,2.(1)\)

Lại có khối lượng của khúc gỗ cỗ lớn gấp đôi khối lượng của khúc gỗ mới chặt => \(m_0 ' = 2m_0 => \frac{N'_{0}}{N_0} = 2.(2)\)

Thay (2) vào (1) ta được: \(2 ^{t/T} = 2,4 => t = T \log_22,4 \approx 7072,9 \) năm.

Vậy tuổi của mẩu gỗ là: 7073 năm.

Chọn đáp án.C.7073 năm.