Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [1;e] thỏa mãn  xf ' ( x ) = x [ f ( x ) ] 2 + 3 f ( x ) + 4 x và f(1) = -3. Tính f(e). 

A.  5 2 e

B.  - 5 2

C. - 5 2 e

D.  5 2

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(1)=e và ( x + 2 ) f ( x ) = x f ' ( x ) - x 3 , với mọi x thuộc R. Tính f(2).

A.  4 e 2 - 4 e + 4

B.  4 e 2 - 2 e + 1

C. 2 e 3 - 2 e + 2

D.  4 e 2 + 4 e - 4

Cho hàm số  f ( x ) = a x + b c x + d với a,b,c,d là các số thực và c ≠ 0. Biết f(1)=1, f(2)=2 và f(f(x))=x với mọi x ≠ - d c . Tính l i m x → ∞ f ( x ) .

A.  3 2

B.  5 6

C.  2 3

D.  6 5

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = 1 + x − 1 − x  trên tập và thỏa mãn F 1 = 3 ;   F - 1 = 2 ; F - 2 = 4 ; Tính tổng  T = F 0 + F 2 + F − 3 .

A. 8

B. 12

C. 14

D. 10

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số  f ( x ) = 1 2 x - 1 biết F(1)=2. Giá trị của F(2) là

A.  F ( 2 ) = 1 2 ln 3 + 2

B.  F ( 2 ) = ln 3 + 2

C.  F ( 2 ) = 1 2 ln 3 - 2

D.  F ( 2 ) = 2 l n 3 - 2

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm f x = 1 2 x - 1 biết F(1) = 2. Tính F(2)

A.  F 2 = 1 2 ln 3 + 2

B.  F 2 = 1 2 ln 3 - 2

C.  F 2 = ln 3 + 2

D.  F 2 = 2 ln 3 - 2

Biết F(x) làm một nguyên hàm của hàm số f x = 1 2 x − 1   v à   F ( 1 ) = 2 . Giá trị của  F(2) là

A.  F 2 = 2 − 2 ln 3.

B.  F 2 = 1 4 .

C.  F 2 = 2 + 1 2 ln 3.

D.  F 2 = 3 2 .