Biết hàm số F ( x )   =   a x 3 + ( a + b ) x 2 + ( 2 a - b + c ) x + 1  là một nguyên hàm của hàm số f ( x )   =   3 x 2 + 6 x + 2 . Tổng a+b+c là

A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x )   =   10 x 3 - 7 x + 2 2 x - 1  thỏa mãn F(1) = 5. Giả sử rằng F ( 3 )   =   a   +   b 5 , trong đó a,b là các số nguyên. Tính tổng bình phương của a và b

A. 121.

B. 73.

C. 265.

D. 361.

Biết  F ( x ) = a ln | x - 1 | + b ln | x - 2 |   ( a , b ∈ Z )  là một nguyên hàm của hàm số  f ( x ) = x + 1 ( x - 1 ) ( x - 2 ) . Giá trị của biểu thức b-a bằng

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số  f x = 1 1 + sinx

a) F(x) = 1 -  cos x 2 + π 4

b) G(x) = 2 tan x 2

c) H(x) = ln(1 + sinx)

d) K(x) = 2 1 - 1 1 + tan x 2

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=|1+x|-|1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1)= 3.Tính tổng F(0)+F(2)+F(-3).

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn F(-2) + F(1) = 0 và F(-1) + F(2) = 0, với a,b là các số hữu tỷ.

Giá trị của 3a+6b bằng

A. -4

B. 5

C. 0

D. -3