Gọi F ( x ) là một nguyên hàm cùa hàm số  f ( x ) = x + 2 x - 1 . Biết rằng đồ thị hàm số  F ( x )   đi qua điểm  A ( 2 ; 3 ) . Khi đó  F ( x )   là

A.  F ( x ) = x + 3   ln | x - 1 | + 1

B.  F ( x ) x + 3   ln | x - 1 | - 1

C.  F ( x ) = x + 3   ln ( x - 1 )

D.  F ( x ) = x + 3   ln ( x - 1 ) + 1

Cho hàm  f x = x + 2 2 x 3  có nguyên hàm là hàm F(x). Biết F(1)=6. Khi đó F(x) có dạng:

A.  ln x - 4 x - 2 x 2 + 6

B.  ln x + 4 x - 2 x 2 + 4

C.  ln x + 4 x - 2 x 2 + 4

D.  ln x - 4 x - 2 x 2 + 6

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.

Biết trên ( - ∞ ;   - 3 ) ∪ ( 2 ;   + ∞ )   t h ì   f ' ( x )   >   0 . Số nghiệm nguyên thuộc (-10; 10) của bất phương trình [ f   ( x )   +   x   -   1 ] ( x 2   -   x   -   6 )   >   0  là

A. 9

B. 10

C. 8

D. 7

Cho hàm số f x = a x + b c x + d  với a , b , c , d ∈ R  có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-3;-2] bằng 8. Giá trị của f(2) bằng.

A. 2

B. 5

C. 4

D. 6

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là

f ' ( x ) = ( x − 1 ) 2 ( x + 2 ) 3 ( 3 − x ) . Khi đó số điểm cực trị của hàm số là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm, liên tục trên đoạn [-3;3] và đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Biết f(1)=6 và g(x)=f(x)- ( x + 1 ) 2 2 .

Kết luận nào sau đây là đúng

A. Phương trình g(x)=0 có đúng hai nghiệm thuộc [-3;3].

B. Phương trình g(x)=0 có đúng một nghiệm thuộc [-3;3]. 

C. Phương trình g(x)=0 không có nghiệm thuộc [-3;3]. 

D. Phương trình g(x)=0 có đúng ba nghiệm thuộc [-3;3].