a) 4n-5=4n+8-13=4(n+2)-13 chia hết cho 13 khi và chỉ khi n+2 chia hết cho 13. Điều này có nghĩa là n=13k-2.

b) 5n+1=5n-20+21=5(n-4)+21 chia hết cho 7 khi và chỉ khi n-4 chia hết cho 7. Điều này có nghĩa là n=7k+4

c) 25n+3=25n-50+53=25(n-2)+53 chia hết cho 53 khi và chỉ khi n-2 chia hết cho 53. Điều này có nghĩa là n=53k+2

1.

2.

3.

ko bt

4.

5.

ko bt

Thiên Thảo copy nek cho copy vs

1. 

2. 

4. 

11,

a, 4x-3\(\vdots\) x-2 ¹

    x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 ²

Từ ¹ và ² ta có:

(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\)       5       \(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}

\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}

Vậy......

Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé!

a) 3n + 2 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) 3(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) 5 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) n - 1 \(\in\) Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 2; -4; 6}

b) 3n + 24 chia hết cho n - 4

\(\Rightarrow\) 3n - 12 + 36 chia hết cho n - 4

\(\Rightarrow\) 3(n - 4) + 36 chia hết cho n - 4

\(\Rightarrow\) 36 chia hết cho n - 4

\(\Rightarrow\) n - 4 \(\in\) Ư(36) = {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -4; 4; -6; 6; -9; 9; -12; 12; -18; 18; -36; 36}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {-3; 5; 4; 6; -1; 7; 0; 8; -2; 10; -5; 13; -8; 16; -14; 22; -32; 40}

c) 3n + 5 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) 3n + 3 + 2 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) 3(n + 1) + 2 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) 2 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư(2) = {-1; 1; -2; 2}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 2; -1; 3}

tại sao bạn học giỏi vậy

Có: \(\frac{4n+3}{n-2}=4+\frac{11}{n-2}\) 

Để (4n + 3) chia hết cho (n - 2) thì (n - 2) \(\in\) Ư(11) = {1;-1;11;-11}

n - 2 = 1 => n = 3 (nhận)

n - 2 = -1 => n = 1 (n)

n - 2 = 11 => n = 13 (n)

n - 2 = -11 => n = -9 (n)

Vậy n = {3;1;13;-9}

4n + 3 ⋮ n - 2 <=> 4.( n - 2 ) + 11 ⋮ n - 2

Vì n - 2 ⋮ n - 2 . Để 4.( n - 2 ) + 11 ⋮ n - 2 <=> 11 ⋮ n - 2 => n - 2 ∈ Ư ( 11 ) = { + 1 ; + 11 }

=> n ∈ { - 9 ; 1 ; 3 ; 13 }

Ta có bảng sau :

chtt

a)D=3+3^2+3^3+...+3^2007

=3(1+3+3^2)+...+3^2005(1+3+3^2)

=(3+...+3^2005)*13

Vì 13 chia hết cho 13 nên 13(3+...+3^2005) chia hết cho 13 hay D chia hết cho 13

b)E=7+7^2+...+7^4n

=7(1+7+7^2+7^3)+...+7^4n-3(1+7+7^2+7^3)

=(7+...+7^4n-3)*400

Vì 400 chia hết cho 400 nên (7+...+7^4n-3)*400 chia hết cho 400 hay E chia hết cho 400

a)D=3+3^2+3^3+..........+3^2007

D=(3+3^2+3^3)+....+(3^2005+3^2006+3^2007)

D=3.(1+3+3^2)+....+3^2005.(1+3+3^2)

D=3.13+...+3^2005.13

D=(3+...+3^2005).13 chia hết cho 13

Vậy D chia hết cho 13

Ta có : 4n - 5 chia hết cho n - 3

=> 4n - 12 + 17 chia hết cho n - 3

=> 4(n-3) + 17 chia hết cho n - 3

=> 17 chia hết cho n - 3

=> n - 3 \(\in\) Ư(17) = {+1;+17}

Với n - 3 = 1 => n = 4

Với n - 3 = -1 =. n = 2

Với n - 3 = 17 => n = 20

Với n - 3 = -17 => n = -14

Vậy n \(\in\) {4;2;20;-14}