Biết rằng đồ thị hàm số  y = 2 x + 1 x và đồ thị hàm số y = x 2 + x + 1 cắt nhau tại hai điểm, kí hiệu  ( x 1 ; y 1 ) , ( x 2 ; y 2 ) là tọa độ hai điểm đó. Tính y 1 + y 2 .

A. y 1 + y 2 = 4 .

B. y 1 + y 2 = 6 .

C. y 1 + y 2 = 2 .

D. y 1 + y 2 = 0 .

Đường thẳng d: y=x+m cắt đồ thị hàm số y = x - 1 x + 1  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho O A 2 + O B 2 = 2 , O là gốc tọa độ. Khi đó m  thuộc khoảng

A.  - ∞ ; 2 - 2 2

B.  0 ; 2 + 2 2

C.  2 + 2 ; 2 + 2 2

D.  2 + 2 2 ; + ∞

Biết rằng đồ thị hàm số y = 2 x + 1 x  và đồ thị hàm số y = x 3 + x + 1  có hai điểm chung, kí hiệu x 1 , y 1 , x 2 , y 2  là tọa độ hai điểm đó. Tìm  y 1 + y 2

A.   y 1 + y 2 = 0

B.   y 1 + y 2 = 4

C.   y 1 + y 2 = 6

D.   y 1 + y 2 = 2

Cho hai hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e với    a ≠ 0 và g(x)= p x 2 + q x - 3   c ó đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x) tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là -2;-1;1 và m. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)-g(x) tại điểm có hoành độ x=-2 có hệ số góc bằng -15/2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) (phần được tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng

A.  1553 120

B.  1553 240

C. 1553 60

D. 1553 30

Biết rằng đường thẳng y = x - 1   cắt đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 + x + 3   tại hai điểm phân biệt; kí hiệu ( x 1 ; y 1 ) , x 2 ; y 2  là tọa độ của hai điểm đó. Tính y 1 + y 2  

A.  y 1 + y 2 = - 1

B.  y 1 + y 2 = 1

C.  y 1 + y 2 = - 3

D.  y 1 + y 2 = 2

Biết hàm số y=f(x) có f ' ( x ) = 3 x 2 + 2 x - m + 1 , y=f(2)=1 và đồ thị của hàm số f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –5. Hàm số f(x) là

A.  x 3 + x 2 + 4 x - 5

B.  x 3 + x 2 - 3 x - 5

C.  x 3 + 2 x 2 - 5 x - 5

D.  2 x 3 + x 2 - 7 x - 5

Biết đường thẳng y = x − 2  cắt đồ thị hàm số y = x x − 1  tại 2 điểm phân biệt A; B. Tìm hoành độ trọng tâm tam giác OAB

A. 2/3

B. 2 

C. 4/3

D. 4