1) Cho đa thức A= x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 5x + 10 và B= x^2 - x + 1. Tìm các đa thức Q và R sao cho A = BQ+R

2) Xác địng số dư khi chia đa thức f(x)= x^25 + x^20 + x^15 + x^30 + x^5 +1 cho

a. x-1       

b. x+1

c. x^2-1

3) Tìm x nguyên sao cho giá trị biểu thức x^3 - 2x^2 + 2x chia hết  cho x^2 - x +1

4) Xác định số a để 

a.x^4 + ax^2 + 1 chia hết cho x^2 - 2x+1

b.2x^2 + ax + 5 chia x + 3 dư 41

1 Phân tích đa thức thành nhân tử

b/3x^2 + 17xy+13x+39y+10y^2+14

2 Tìm các giá trị x,y  thỏa mãn đẳng thức

9x^2+9y^2+10xy+4x-4y+2=0

3 Tìm GTLN-NN (nếu có)

a , A=5+4x-3x^2+2x^3-x^4

4 Tìm số dư trong phép chia f(x)=x^89+x^80-x^75+x^58-2x^3+x+3cho đa thức x^2 + 1

5 Cho đa thức f(x) . Biết đa thức f(x) chia cho x-1 thì dư 3 và chia cho x^2 + x +2 thì có dư là -7x+2.Tìm dư trong phép chia đa thức f(x) cho đa thức (x-1)(x^2 + x +2)

6 Cho đa thức A=x^2 + 2y^2- 3z^2+3xy-2xz-5yz

a,PT thành nhân tử

1. Tìm số dư của phép chia đa thức

x³- 5x²+ 7x - 3 cho x - 2

2. Tìm số dư của phép chia đa thức P(x) cho x - a trong các trường hợp sau:

a) P(x) = 3x³ - 2x² + 5x -a , a = 2  

b) P(x) = 4x⁴ - 2x² + 7 , a = -3

c) P(x) = 3x² - 6x + 4 , a = - 3/2

3. Tìm a để đa thức 2x³- x² + 5x - a chia hết cho 2x + 1

4. Tìm a để đa thức P(x) chia hết cho Q(x) trong các trường hợp sau:

a) P(x)= 6x³ - 2x² - ax - 2

    Q(x)= 2x - 3

b) P(x) = x⁴ - 5x² + ax -2

    Q(x) = 2x + 1

c) P(x) = x⁴ - ax³ + 3x² - 4x - 4

  Q(x) = x - 2

1) Cho đa thức A= x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 5x + 10 và B= x^2 - x + 1. Tìm các đa thức Q và R sao cho A = BQ+R

2) Xác địng số dư khi chia đa thức f(x)= x^25 + x^20 + x^15 + x^30 + x^5 +1 cho

a. x-1

b. x+1

c. x^2-1

3) Tìm x nguyên sao cho giá trị biểu thức x^3 - 2x^2 + 2x chia hết cho x^2 - x +1

4) Xác định số a để

a.x^4 + ax^2 + 1 chia hết cho x^2 - 2x+1

b.2x^2 + ax + 5 chia x + 3 dư 41