(B) hệ đã cho vô nghiệm 

vì một phương trình trong hệ đã vô nghiệm 

a: \(=9-4\sqrt{5}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{5}}=9-4=5\)

b:  \(=\sqrt{5}-2-\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{5}=-2\)

Bài 5:

\(x^3=18+3\sqrt[3]{\left(9+4\sqrt{5}\right)\left(9-4\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\right)\\ \Leftrightarrow x^3=18+3x\sqrt[3]{1}\\ \Leftrightarrow x^3-3x=18\\ y^3=6+3\sqrt[3]{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\\ \Leftrightarrow y^3=6+3y\sqrt[3]{1}\\ \Leftrightarrow y^3-3y=6\\ P=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+1993\\ P=\left(x^3-3x\right)+\left(y^3-3y\right)+1993\\ P=18+6+1993=2017\)

x3=18+33√(9+4√5)(9−4√5)(3√9+4√5+3√9−4√5)⇔x3=18+3x3√1⇔x3−3x=18y3=6+33√(3−2√2)(3+2√2)(3√3+2√2+3√3−2√2)⇔y3=6+3y3√1⇔y3−3y=6P=x3+y3−3(x+y)+1993P=(x3−3x)+(y3−3y)+1993P=18+6+1993=2017

Lời giải:

Vì 2 số giống nhau nhân với nhau có tận cùng là 6 nên $a$ có tận cùng là $6$.

$a\times a=676$ nên $a$ là số có 2 chữ số.

Đặt $a=\overline{x6}$ với $x$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $x>0$.

Ta có:

$\overline{x6}\times \overline{x6}=676$

$(10\times x+6)(10\times x+6)=676$

$100\times x\times x+120\times x+36=676$

$100\times x\times x+120\times x=640$

$10\times x\times x+12\times x=64$

$5\times x\times x+6\times x=32$

$x\times (5\times x+6)=32$

Vì $x\geq 1$ nên:

$32=x\times (5\times x+6)\geq x\times 11$

$32:11\geq x$

$2,9\geq x$

$\Rightarrow x=1$ hoặc $x=2$

Nếu $x=1$ thì: $x\times (5\times x+6)=1\times (5\times 1+6)=11$ (loại) 

Nếu $x=2$ thì $2\times (5\times 2+6)=32$ (thỏa mãn) 

Vậy $x=2$

Tức $a=26$.

37! = 1.2...36.37

Trong tích trên:

+ Có 3 thừa số tròn chục: 10, 20, 30

+ Có 3 thừa số 5; 15; 35. Các số này khi nhân với 1 số chẵn bất kỳ (ví dụ 2, 12, 22) cho kết quả là số có tận cùng là 0

+ Có một thừa số 25. Số 25 x 4 = 100

Vậy 37! chứa tích 10. 20 . 30. (5.2) . (15.12). (35.22) . (25.4)

⇒ 37! có tận cùng 8 chữ số 0.

NGUỒN:

Ta co:37!=1.2.3...37 gom 7 thua so chia het cho 5, trong do gom 6 thua so chia het cho 5 va 1 thua so chia het cho 5^2.Cac thua so tren khi nhan vao va nhan voi 8 thua so khac nhau chia het cho 2 trong h 37! se duoc so 100000000(tan cung bang 8 chu so 0)

Vay 8 chu so cuoi cung cua so thap phan bieu dien so 37! la 8 chu so 0