Đánh số các ô bằng các số \(1\)và \(-1\)sao cho hai ô liền nhau cùng hàng hoặc cùng cột là khác nhau 

(hình minh họa)

Khi đó tổng các ô trên bàn cờ là \(0\). 

Khi xóa đi hai ô liền nhau cùng hàng hoặc cùng cột thì tổng đó không đổi (do xóa đi \(1\)và \(-1\)).

Giả sử có thể sau \(49\)lần xóa còn \(2\)ô góc đối diện. 

Khi đó tổng hai ô còn lại đó là \(-1+\left(-1\right)=-2\)hoặc \(1+1=2\)(mâu thuẫn) 

Do đó không thể có cách tô thỏa mãn. 

Gọi tổng số hạt thóc là A thì ta có phép tính:

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{31}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4...+2^{32}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4...+2^{32}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{31}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{32}-1\)

\(\Rightarrow A=\text{4 294 967 296}-1=\text{4 294 967 295}\)

18.446.744.073.709.615 hạt gạo

(Kết quả tính được sau 5 tháng)

GIẢI:

S=1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^30+2^31. 2S=2+2^2+2^3+2^4+…+2^32

2S-S=2^32-1

      =>S= 4294967295

              ( Ai thắc mắc thì cứ trả lời)

Tôi lớp sáu, bài này có thể giải đc

Giải: Gọi tổng số hạt gạo đc xếp lên bàn cờ là A (A thuộc N*)

Vì ô thứ nhất người đó xin 1 hạt thóc ,ô thứ 2 xin 2 hạt thóc, ô thứ 3 xin 4 hạt thóc và cứ như vậy số hạt thóc ở ô đứng sau gấp đôi số hạt thóc ở ô đứng trước nên:

                                                      Ta có: 1=2 mũ 0

                                        2=2 mũ 1

                                        4=2 mũ 2

                                        …………….

Suy ra:A=1+2 mũ 1+2 mũ 2+………….+2 mũ 63

           2 nhân A=2 nhân (1+2 mũ 1+2 mũ 2+………….+2 mũ 63)

           2 nhân A=2 mũ 1+2 mũ 2+………….+2 mũ 64

Suy ra:2 nhân A – A =2 mũ 1+2 mũ 2+………….+2 mũ 64 – 1-2 mũ 2-………….-2 mũ 63

               A =2 mũ 64 – 1

Vậy số hạt gạo đc xếp lên bàn cờ là: 2 mũ 64 – 1