Đáp án D

Số phần tử của không gian mẫu: \(\left|\Omega\right|=C^4_{52}\)

a) Gọi A là biến cố: "4 quân đều thuộc 1 bộ."

Ta thấy ngay \(\left|A\right|=4.C^4_{13}\)

\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{\left|A\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{4.C^4_{13}}{C^4_{52}}=\dfrac{44}{4165}\)

b) Gọi B là biến cố: "4 quân chỉ khác nhau về bộ."

Dễ thấy \(\left|B\right|=13^4\)

Do đó \(P\left(B\right)=\dfrac{\left|B\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{13^4}{C^4_{52}}=\dfrac{2197}{20825}\)

Số phần tử của không gian mẫu: $\left|\Omega \right|=C^{52}$

a) Gọi A là biến cố: "4 quân đều thuộc 1 bộ."

Ta thấy ngay $\left|A\right|=4.C^{13}$

$\Rightarrow P\left(A\right)=\genfrac{}{}{0ex}{}{\left|A\right|}{\left|\Omega \right|}=\genfrac{}{}{0ex}{}{4.C^{13}}{C^{52}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{44}{4165}$

b) Gọi B là biến cố: "4 quân chỉ khác nhau về bộ."

Dễ thấy $\left|B\right|=13^4$

Do đó $P\left(B\right)=\genfrac{}{}{0ex}{}{\left|B\right|}{\left|\Omega \right|}=\genfrac{}{}{0ex}{}{13^4}{C^{52}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2197}{20825}$

Lời giải:
Lấy 3 quân ngẫu nhiên từ 52 quân có $C^3_{52}$ cách 

a. Lấy được 3 quân át, có $C^3_4=4$ cách

Xác suất: $\frac{4}{C^3_{52}}=\frac{1}{5525}$

b. Lấy được 1 quân át, 2 quân còn lại khác, có $C^1_4.C^2_{48}$ cách

Xác suất: $\frac{C^1_4.C^2_{48}}{C^3_{52}}=\frac{1128}{5525}$

c.Lấy được 2 quân cơ, 1 quân bất kỳ, có:
$C^2_4.C^1_{48}$

Xác suất: $\frac{C^2_4.C^1_{48}}{C^3_{52}}=\frac{72}{5525}$

Lời giải:

Rút 5 trong 52 lá bài, có $C^5_{52}$ kết quả.

Rút 5 lá 10, J, Q, K, A đồng chất, có 4 kết quả (bích, tép, cơ, rô) 

Xác suất rút được 5 lá thỏa mãn đề: $\frac{4}{C^5_{52}}$

Không gian mẫu: \(n(\Omega)=C^3_{52}=22100\)

Rút được 2 con K từ 4 con: \(C^2_4=6\)

Rút con còn lại từ 52-4=48 (lá còn lại): \(C_{48}^1=48\)

\(\Rightarrow n\left(A\right)=6.48=288\)

\(\Rightarrow p\left(A\right)=\dfrac{288}{22100}=\dfrac{72}{5525}\)

Gọi A là biến cố: "Trong 5 quân bài lấy ra phải có quân 2 rô, quân 3 pích, quân 6 cơ, quân 10 nhép và quân K cơ''.
=> n(A) =1
Vì lấy quân 2 rô có 1 cách.
Lấy quân 3 pích có 1 cách.
Lấy quân 6 cơ có 1 cách.
Lấy quân 10 nhép có 1 cách.
Lấy quân K cơ có 1 cách.
\(\Rightarrow\) P(A) = 1/C5 (52)

Không gian mẫu: \(C_{52}^2\)

a. Lấy hai quân 2 (từ 4 quân 2) có \(C_4^2\) cách

Xác suất: \(P=\dfrac{C_4^2}{C_{52}^2}=...\)

b. Lấy 1 con 2 và một con Át có: \(C_4^1.C_4^1=16\) cách

Xác suất: \(P=\dfrac{16}{C_{52}^2}=...\)

c. Lấy ra 2 quân trong đó không có quân Át nào: \(C_{48}^2\) cách

\(\Rightarrow\) Có \(C_{52}^2-C_{48}^2\) cách lấy 2 con có ít nhất 1 con Át

Xác suất: \(P=\dfrac{C_{52}^2-C_{48}^2}{C_{52}^2}=...\)

Anh giúp em ạ! 

https://hoc24.vn/cau-hoi/giao-vien-can-chon-ra-2-nhom-tu-10-nhom-de-danh-gia-hoc-tap-cua-cac-nhom-con-lai-tinh-xac-suat-cua-bien-co-chon-ra-nhom-12-hoac-34-danh-gia-cac-nhom-con-lai.7799476210825

Phép thử T được xét là: "Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con bài, rút ngẫu nhiên 4 con bài".

Mỗi kết quả có thể có là một tổ hợp chập 4 của 52 con bài. Do đó số các kết quả có thể có của phép thử T là n(Ω) = C⁴₅₂ = = 270725.

Vì rút ngẫu nhiên nên các kết quả có thể có là đồng khả năng.

a) Gọi biến cố A: "Rút được bốn con át". Ta có, số kết quả có thể có thuận lợi cho A là n(A) = 1. Suy ra P(A) = ≈ 0,0000037.

b) Gọi biến cố B: "Rút được ít nhất một con át". Ta có

= "Rút được 4 con bài đều không là át". Mỗi kết quả có thể thuận lợi cho là một tổ hợp chập 4 của 48 con bài không phải là át. Suy ra số các kết quả có thể có thuận lợi cho là C⁴₄₈ = = 194580. Suy ra P() = ≈ 0,7187.

Qua trên ta có P(B) = 1 - P() ≈ 0,2813.

c) Gọi C là biến cố: "Rút được hai con át và hai con K".

Mỗi kết quả có thể có thuận lợi cho C là một tổ hợp gồm 2 con át và 2 con K. Vận dụng quy tắc nhân tính được số các kết quả có thể có thuận lợi cho C là

n(C) = C²₄ C²₄ = 6 . 6 = 36.

Suy ra P(C) = ≈ 0,000133.