* f(x) = x2 + 2x3− 7x5 − 9 − 6x7 + x3 + x2 + x5 − 4x2 + 3x7

= (x2+ x2 – 4x2)+ (2x3 + x3 ) - (7x5 - x5 ) – 9 – (6x7 – 3x7)

= - 2x2 + 3x3 – 6x5 – 9 – 3x7

Sắp xếp theo thứ tự tăng của biến: f(x) = −9 − 2x2 + 3x3 − 6x5 − 3x7

* g(x) = x5 + 2x3 − 5x8 − x7 + x3 + 4x2 -5x7 + x4 − 4x2 − x6 – 12

= x5+ (2x3 + x3) - 5x8 – (x7+ 5x7) + (4x2 – 4x2 ) + x4 – x6 – 12

= x5 + 3x3 – 5x8 – 6x7 + x4 – x6 – 12

Sắp xếp theo thứ tự tăng của biến: g(x) = −12 + 3x3 + x4 + x5 – x6 − 6x7− 5x8

* h(x) = x + 4x5 − 5x6 − x7 + 4x3 + x2 − 2x7 + x6 − 4x2 − 7x7 + x.

= (x+ x) +4x5 – (5x6 – x6)- (x7 + 2x7+ 7x7) + 4x3+ (x2 – 4x2)

= 2x + 4x5 - 4x6 – 10x7 + 4x3 -3x2

Sắp xếp theo thứ tự tăng của biến: h(x) = 2x − 3x2 + 4x3 + 4x5 − 4x6 − 10x7

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

Thu gọn:

`P(x)=`\(5x^4 + 3x^2 - 3x^5 + 2x - x^2 - 4 +2x^5\)

`= (-3x^5 + 2x^5) + 5x^4 + (3x^2 - x^2) + 2x - 4`

`= -x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4`

`Q(x) =`\(x^5 - 4x^4 + 7x - 2 + x^2 - x^3 + 3x^4 - 2x^2\)

`= x^5 + (-4x^4 + 3x^4) - x^3 + (x^2 - 2x^2) + 7x - 2`

`= x^5 - x^4 - x^3 - x^2 + 7x - 2`

`@` Tổng:

`P(x)+Q(x)=`\((-x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4) + (x^5 - x^4 - x^3 - x^2 + 7x - 2)\)

`= -x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4 + x^5 - x^4 - x^3 - x^2 + 7x - 2`

`= (-x^5 + x^5) - x^3 + (5x^4 - x^4) + (2x^2 - x^2) + (2x + 7x) + (-4-2)`

`= 4x^4 - x^3 + x^2 + 9x - 6`

`@` Hiệu:

`P(x) - Q(x) =`\((-x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4) - (x^5 - x^4 - x^3 - x^2 + 7x - 2)\)

`= -x^5 + 5x^4 + 2x^2 + 2x - 4 - x^5 + x^4 + x^3 + x^2 - 7x + 2`

`= (-x^5 - x^5) + (5x^4 + x^4) + x^3 + (2x^2 + x^2) + (2x - 7x) + (-4+2)`

`= -2x^5 + 6x^4 + x^3 + 3x^2 - 5x - 2`

`b)`

`@` Thu gọn:

\(H (x) = ( 3x^5 - 2x^3 + 8x + 9) - ( 3x^5 - x^4 + 1 - x^2 + 7x)\)

`= 3x^5 - 2x^3 + 8x + 9 - 3x^5 + x^4 - 1 + x^2 - 7x`

`= (3x^5 - 3x^5) + x^4 - 2x^3 - x^2 + (8x + 7x) + (9+1)`

`= x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10`

\(R( x) = x^4 + 7x^3 - 4 - 4x ( x^2 + 1) + 6x\)

`= x^4 + 7x^3 - 4 - 4x^3 - 4x + 6x`

`= x^4 + (7x^3 - 4x^3) + (-4x + 6x) - 4`

`= x^4 + 3x^3 + 2x - 4`

`@` Tổng:

`H(x)+R(x)=` \((x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10)+(x^4 + 3x^3 + 2x - 4)\)

`= x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10+x^4 + 3x^3 + 2x - 4`

`= (x^4 + x^4) + (-2x^3 + 3x^3) - x^2 + (15x + 2x) + (10-4)`

`= 2x^4 + x^3 - x^2 + 17x + 6`

`@` Hiệu: 

`H(x) - R(x) =`\((x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10)-(x^4 + 3x^3 + 2x - 4)\)

`=x^4 - 2x^3 - x^2 + 15x + 10-x^4 - 3x^3 - 2x + 4`

`= (x^4 - x^4) + (-2x^3 - 3x^3) - x^2 + (15x - 2x) + (10+4)`

`= -5x^3 - x^2 + 13x + 14`

`@` `\text {# Kaizuu lv u.}`

Thu gọn, sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến:

* Ta có: f(x) = x7 – 3x2 – x5 + x4 – x2 + 2x – 7

            = x7 - (3x2+ x2) – x5+ x4 + 2x – 7

            = x7 – 4x2 – x5+ x4 + 2x – 7

            = x7 – x5 + x4 – 4x2 + 2x - 7

g(x) = x – 2x2 + x4 – x5 – x7 – 4x2 – 1

            = x – ( 2x2 + 4x2) + x4 – x5 –x7 – 1

            = x – 6x2 + x4 – x5 – x7 – 1

            = -x7 – x5 + x4 – 6x2 + x – 1

* f(x) – g(x)

Vậy f(x) – g(x) = 2x7 + 2x2 + x - 6

Ta có: \(x^3-2y^2=2^3-2\cdot\left(-2\right)^2=8-8=0\)

Do đó: C=0

thay x=2; y=-2 vào  \(x^3-2y^2=2^3-2\left(-2\right)^2=8-8=0\)

\(\Rightarrow C=0\)  

ko hiểu thì nhìn ở trên các số nhân với nhau nhưng mà lại có 1 thừa số =0 nên cả cái biểu thức =0

a: P(x)=4x^5-4x^5-2x^3+x^4-3x^2+4x^2+3x-5x+1

=x^4-2x^3+x^2-2x+1

Q(x)=x^7-x^7-2x^6+2x^6+2x^3-2x^4+2x^4+x^5-x^5-x+5

=2x^3-x+5

b: P(x)+Q(x)

=x^4-2x^3+x^2-2x+1+2x^3-x+5

=x^4+x^2-3x+6

P(x)-Q(x)

=x^4-2x^3+x^2-2x+1-2x^3+x-5

=x^4-4x^3+x^2-x-4