Câu 1: 

a)

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;2\right\}\)

Ta có: \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{5}{x}=\dfrac{8}{x^2-2x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{5\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{8}{x\left(x-2\right)}\)

Suy ra: \(x^2+2x-5x+10=8\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={1}

Trả lời:

Câu 1:

b, 2x ( x - 3 ) = x - 3

<=> 2x ( x - 3 ) - ( x - 3 ) = 0

<=> ( 2x - 1 ) ( x - 3 ) = 0

<=> 2x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0

<=> x = 1/2 hoặc x = 3

Vậy S = { 1/2 ; 3 }

Trả lời:

Câu 2:

=> pt: \(\frac{x-2}{x+2}=\frac{4}{5}\)

Gọi x là tử số ban đầu \(\left(x\inℤ;x\ne-2;x\ne-7\right)\)

=> Mẫu số ban đầu là: x + 7

    Tử số sau khi bớt đi 2 đv là: x - 2

    Mẫu số sau khi bớt đi 5 đv là: x + 7 - 5 = x + 2

Vì phân số mới bằng 4/5 nên ta có phương trình:

\(\frac{x-2}{x+2}=\frac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)5=\left(x+2\right)4\)

\(\Leftrightarrow5x-10=4x+8\)

\(\Leftrightarrow5x-4x=8+10\)

\(\Leftrightarrow x=18\)(tm)

Vây phân số ban đầu là: \(\frac{x}{x+7}=\frac{18}{18+7}=\frac{18}{25}\)

gfvfvfvfvfvfvfv555

What  ok tui trả lời

Gọi tử số là x

Mẫu số là: x+8

Theo đề bài ta có:

\(\frac{x+2}{x+8-3}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x+5}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow3\cdot\left(x+5\right)=4\cdot\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+15=4x+8\)

\(\Leftrightarrow-x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Suy ra: tử số là 7

Mẫu số là: 7+8 = 15

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{7}{15}\)

?????

Gọi tử số của phân số cần tìm là x (x ϵ Z)

Mẫu số của phân số đó là x + 11

Ta được phân số: 

Khi giảm tử số đi 7 đơn vị ta được x – 7, tăng mẫu lên 4 đơn vị thì mẫu mới là x + 15

được phân số mới là 

phân số mới là nghịch đảo của phân số ban đầu nên ta có:

Gọi tử số của phân số ban đầu là a, theo bài ra ta có:

(Điều kiện: a ≠ - 5;a ≠ - 9 )

a(a + 9) = (a + 2)(a + 5)

⇔ a 2 + 9 a = a 2 + 7 a + 10

⇔ 2a = 10 ⇔ a = 5 (Thỏa mãn)

Vậy phân số cần tìm là: 5/10

Gọi mẫu số của phân số ban đầu là x ( x khác 0 )

=> Tử số của phân số ban đầu là x - 1

=> Phân số ban đầu có dạng \(\frac{x-1}{x}\)

Thêm vào mẫu 4 đơn vị và bớt ở tử 4 đơn vị thì được phân số mới = 1/2

=> Ta có phương trình : \(\frac{x-1-4}{x+4}=\frac{1}{2}\)

                              <=> \(\frac{x-5}{x+4}=\frac{1}{2}\)

                              <=> 2( x - 5 ) = x + 4

                              <=> 2x - 10 = x + 4

                              <=> 2x - x = 4 + 10

                              <=> x = 14 ( tmđk )

=> Tử số của phân số ban đầu = 14 - 1 = 13

gọi mẫu số là a=> phân số đó bằng a-2/a, nếu thêm vào tử số 2 đơn vị  => tử số lúc này là a-2+2=a, bớt ở mẫu 2 đơn vị=> mẫu số lúc này là a-2 ta được phân số mới là a/a-2=5/3

ta có 3a=5a-10

giải ra ta được a=5 và a cũng chính là mẫu số => tử số  là 5-2=3

=> phân số đó là 3/5

Gọi mẫu số là x

Tử số là x-2

Theo đề ra, ta có PT:

\(\frac{x+2}{x-2-2}=\frac{5}{3}\)

=>3(x+2)=5.(x-2-2)

=>3x+6=5x-20

=>-2x=-26

=>x=13

Vậy phân số đó là \(\frac{13}{11}\)

Gọi z là tử của phân số 

Khi đó mẫu của phân số là \(z-13\)

Phân số ta cần tìm có dạng: \(\dfrac{z}{z-13}\)

Nếu tăng tử lên 3 đơn vị và giảm mẫu đi 4 đơn vị thì được phân số bằng với phân số \(\dfrac{3}{5}\) nên ta có phương trình:

\(\dfrac{z+3}{z-13-4}=\dfrac{3}{5}\left(z\ne17\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{z+3}{z-17}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(z+3\right)}{5\left(z-17\right)}=\dfrac{3\left(z-17\right)}{5\left(z-17\right)}\)

\(\Leftrightarrow5z+15=3z-51\)

\(\Leftrightarrow5z-3z=-51-15\)

\(\Leftrightarrow2z=-66\)

\(\Leftrightarrow z=\dfrac{-66}{2}=-33\left(tm\right)\)

Vậy phân số ta cần tìm là: \(\dfrac{z}{z-13}=\dfrac{-33}{-33-13}=\dfrac{-33}{-46}=\dfrac{33}{46}\)

Hiệu số phần bằng nhau:

5-3=2(phần)

Nếu tăng tử số 3 đơn vị, giảm mẫu số 4 đơn vị được phân số mơi có mẫu số bẻ hơn tử số:

13 + (4+3)= 20 (đơn vị)

Tử số mới là:

20:2  x3=30

Tử số ban đầu là:

30-3=27

Mẫu số ban đầu là:

27-13=14

Phân số ban đầu là: 27/14