Giả sử f(x) có nghiệm nguyên

=>x³-x=5

=>x(x²-1)=5

Nếu x chẵn thì x(x²-1) chẵn, loại

Nếu x lẻ thì x² lẻ =>x²-1 chẵn  => x(x²-1) chẵn, loại

Vậy f(x) ko có nghiệm nguyên

Tớ cảm ơn b nhé - Nguyễn Tuấn Minh

\(x^2+2y^2-2xy+4y+3< 0\)

\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2+y^2+4y+4-1< 0\)  

\(\Rightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+4y+4\right)-1< 0\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y+2\right)^2-1< 0\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y+2\right)^2-1\ge-1\forall x,y\)

Mặt khác: \(\left(x-y\right)^2+\left(y+2\right)^2-1< 0\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=y=-2\)

Vậy: .... 

Cảm ơn anh/chị/bạn nhiều ạ!

Ta đã biết với mọi x,y \(\inℚ\)thì \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)

Đẳng thức xảy ra khi \(xy\ge0\)

Ta có : \(P=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|=\left|x-2015\right|+\left|2016-x\right|\ge\left|x-2015+2016-x\right|=\left|1\right|=1\)

Vậy \(P\ge1\), P đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi \(2016\le x\le2015\)

Tiêu Chiến\(P_{min}=1\Leftrightarrow2015\le x\le2016\)

giúp em với

cái này dùng phân số trung gian thôi

-313/370 < -313/371 < -314/371

nên -313/370 < -314/371

các câu sau tương tự

a) | 9 + 7x | = 3 - 5x

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}9+7x=3-5x\\9+7x=-\left(3-5x\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}7x+5x=3-9\\9+7x=-3+5x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}12x=-6\\7x-5x=-3-9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{6}\\2x=-12\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{6}\\x=-6\end{cases}}\)

b

nếu dài quá các bn làm cho mik câu b,f*,h**,n