x³-3x²+4=0

⇔x³+x²-4x²-4x+4x+4=0

⇔(x³+x²⁾-(4x²+4x)+(4x+4)=0

⇔x²(x+1)-4x(x+1)+4(x+1)=0

⇔(x+1)(x²-4x+4)=0

⇔(x+1)(x-2)²=0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

vậy S={-1;2}

x³-4x²+x+6=0

⇔x³+x²-5x²-5x+6x+6=0

⇔(x³+x²)-(5x²-5x)+(6x+6)=0

⇔x²(x+1)-5x(x+1)+6(x+1)=0

⇔(x+1)(x²-5x+6)=0

⇔(x+1)(x²-2x-3x+6)=0

⇔(x+1)[(x²-2x)-(3x-6)]=0

⇔(x+1)[x(x-2)-3(x-2)]=0

⇔(x+1)(x-2)(x-3)=0

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

vậy S={-1;2;3}

\(x^3-6x^2-x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-6\right)-\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy ................................

Gọi vận tốc của ca nô

       x " km/giờ " " x > 2 " 

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: 

      \(x+2\)km/giờ

Vận tốc của ca nô khi người dòng: 

      \(x-2\)km/giờ

Áp dụng công thức tính quãng đường 

      \(s=v\times t\)

Quãng đường AB :

     \("x+2"\times5\)km

Quãng đường BA :

     \("x-2"\times6\)km

Ta có 

     \("x+2"\times5="x-2"\times6\) " Vì quãng đường AB bằng Quãng đường BA "

Giải phương trình ta được :

       \(x=22\)

Vậy vận tốc của ca nô là 22 km/giờ

\(\Rightarrow\) Khoảng cách giữa hai bến A và B là :

                        \("22+2"\times5=120km\) 

                                                      Đáp số: 120 km

P/s: Thiệt là rối mắt quá đê

Lập Phương trình hơi rối mắt

Sao lại dùng dấu ngoặc kép

Lấy máy của Hằng mà dùng cho em dùng máy này nhá

Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)

\(6x^2+7x-36+\frac{7}{x}+\frac{6}{x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow6\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+7\left(x+\frac{1}{x}\right)-36=0\)

Đặt \(x+\frac{1}{x}=a\) (\(\left|a\right|\ge2\)) \(\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)

\(6\left(a^2-2\right)+7a-36=0\)

\(\Leftrightarrow6a^2+7a-48=0\)

Nghiệm xấu

<=> (12²x²+2.12.7x + 7²).(6x²+7x+2) = 3 
<=> [24.(6x² +7x +2) +1].(6x² +7x +2) =3 
đặt: a= 6x² +7x +2 
<=> (24a+1).a = 3 
=> a=...

⇔ (3a-1)(8a+3)=0 
⇔ a=1/3 hoặc a=−3/8 

\(x^3-6x^2+11x-6=0\\ \Leftrightarrow\left(x^3-x^2\right)-\left(5x^2-5x\right)+\left(6x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-5x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)