Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc C=90-40=50 độ
sin C=AB/BC
=>7/BC=sin50
=>BC=9,14(cm)
=>\(AC\simeq5,88\left(cm\right)\)
b: góc B=90-30=60 độ
sin C=AB/BC
=>AB/16=1/2
=>AB=8cm
=>AC=8*căn 3(cm)
c: BC=căn 18^2+21^2=3*căn 85(cm)
tan C=AB/AC=6/7
=>góc C=41 độ
=>góc B=49 độ
d: AB=căn 13^2-12^2=5cm
sin C=AB/BC=5/13
=>góc C=23 độ
=>góc B=67 độ
a: \(\widehat{B}=90^0-30^0=60^0\)
XétΔABC vuông tại A có
\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}\)
nên AB=5cm
=>\(AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: \(\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}\)
hay \(BC=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AC=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC=2a\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{a}{a\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
\(\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{2a}{a\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
\(\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{1}{2}\)
\(\cot\widehat{C}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{2a}{a}=2\)
a) Áp dụng Pi-ta-go cho \(\Delta AHB\)vuông tại H ta có :
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow16^2+25^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{881}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức về đường cao trong tam giác vuông ta có :
\(AH^2=HB\times HC\)
\(\Leftrightarrow16^2=25\times HC\)
\(\Leftrightarrow HC=10,24\left(cm\right)\)
Ta có : \(BC=CH+BH=10,24+25=35,24\left(cm\right)\)
Áp dụng Pi-ta-go cho \(\Delta ABC\)vuông tại A ta có :
\(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=35,24^2-\sqrt{881}^2\)
\(\Leftrightarrow AC=360,8576\left(cm\right)\)
b) Áp dụng Pi-ta-go cho \(\Delta AHB\)vuông tại H ta có :
\(AH^2=AB^2-HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=12^2-6^2\)
\(\Leftrightarrow AH=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức trong tam giác ta có :
\(AH^2=CH\times HB\)
\(\Leftrightarrow CH=18\left(cm\right)\)
Ta có : \(BC=CH+BH=18+6=24\left(cm\right)\)
Áp dụng Pi-ta-go cho \(\Delta ABC\)vuông tại A ta có :
\(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=24^2-12^2\)
\(\Leftrightarrow AC=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Vậy ...
a)
- Áp dụng định lí Py - ta - go cho tam giác vuông HAB ( \(\widehat{H}=90^o\))
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(=25^2+16^2\)
\(=625+256=881\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{881}\approx29,6\left(cm\right)\)
- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC ( \(\widehat{A}=90^o\)) , đường cao AH , ta có :
+) AH2 = HB . HC
\(16^2=25.HC\)
\(HC=\frac{16^2}{25}=\frac{256}{25}=10,24\left(cm\right)\)
+) BC = BH + HC = 25 + 10,24 = 35,24 ( cm )
\(+)AC^2=HC.BC=10,24.35,24\approx360,86\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{360,86}\approx18,9cm\)
Vậy : ..................
b)
- Áp dụng định lí Py - ta - go cho tam giác vuông AHB ( \(\widehat{H}=90^o\)) , ta có :
AB2 = BH2 + AH2
122 = 62 + AH2
AH2 = 122 - 62
= 144 - 366 = 108 ( cm )
\(\Rightarrow AH=\sqrt{108}\approx10,39\left(cm\right)\)
- Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác ABC ( \(\widehat{A}=90^o\)) , đường cao AH , ta có :
\(+)AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\frac{AH^2}{BH}=\frac{10,39^2}{6}=17,99\left(cm\right)\)
\(+)BC=BH+HC=6+17,99=23,99\left(cm\right)\)
\(+)AC^2=BC.HC=23,99.17,99=431,58\left(cm\right)\)
\(+)AC=\sqrt{431,58}\approx20,77\left(cm\right)\)
Vậy : ....................
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔACH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
Câu 4:
\(a,\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13};\cos B=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13};\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{12}{5};\cot B=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\\ b,\text{Áp dụng HTL: }\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ \sin B=\dfrac{12}{13}\approx67^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx67^0\\ \Rightarrow\widehat{HAB}=90^0-\widehat{B}\approx23^0\)