Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Lời giải:
Cách 1:
B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:
(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950
Lời bình: Tổng B gồm 99 số hạng, nếu ta chia các số hạng đó thành cặp (mỗi cặp có 2 số hạng thì được 49 cặp và dư 1 số hạng, cặp thứ 49 thì gồm 2 số hạng nào? Số hạng dư là bao nhiêu?), đến đây học sinh sẽ bị vướng mắc.
Ta có thể tính tổng B theo cách khác như sau:
Cách 2:
Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
Lời giải:
Cách 1:
Từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ nên tổng trên có 500 số lẻ. Áp dụng các bài trên ta có C = (1 + 999) + (3 + 997) + ... + (499 + 501) = 1000.250 = 250.000 (Tổng trên có 250 cặp số)
Cách 2: Ta thấy:
1= 2.1 - 1
3 = 2.2 - 1
5 = 2.3 - 1
...
999 = 2.500 - 1
Quan sát vế phải, thừa số thứ 2 theo thứ tự từ trên xuống dưới ta có thể xác định được số các số hạng của dãy số C là 500 số hạng.
Áp dụng cách 2 của bài trên ta có:
Bài 3. Tính D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998
Nhận xét: Các số hạng của tổng D đều là các số chẵn, áp dụng cách làm của bài tập 3 để tìm số các số hạng của tổng D như sau:
Ta thấy:
10 = 2.4 + 2
12 = 2.5 + 2
14 = 2.6 + 2
...
998 = 2 .498 + 2
Tương tự bài trên: từ 4 đến 498 có 495 số nên ta có số các số hạng của D là 495, mặt khác ta lại thấy: 495 = (998 - 10)/2 + 1 hay số các số hạng = (số hạng đầu - số hạng cuối) : khoảng cách rồi cộng thêm 1
Khi đó ta có:
| D = 10 + 12 = ... + 996 + 998 | |
| + | D = 998 + 996 ... + 12 + 10 |
| 2D = 1008 1008 + ... + 1008 + 1008 |
2D = 1008.495 → D = 504.495 = 249480
Thực chất D = (998 + 10).495 / 2
Qua các ví dụ trên, ta rút ra một cách tổng quát như sau: Cho dãy số cách đều u1, u2, u3, ... un (*), khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp của dãy là d.
Khi đó số các số hạng của dãy (*) là:
Tổng các số hạng của dãy (*) là:
Đặc biệt từ công thức (1) ta có thể tính được số hạng thứ n của dãy (*) là: un = u1 + (n - 1)d
Hoặc khi u1 = d = 1 thì
tick nha
Bài làm
* Toán: Bài này là con em hỏi mik nên mik cho, chớ mik cx k bt những bài nào đâu, mak lớp 7 toán dễ mak.
Đề: Cho \(\frac{2x+5y}{3x-2y}=-3\left(x,y\ne0\right)\)
Làm
Ta có:\(\frac{2x+5y}{3x-2y}=-3\)
=> \(\frac{2x+5y}{3x-2y}=-\frac{3}{1}\)
=> \(2x+5y=-3.\left(3x-2y\right)\)
=> \(2x+5y=-3.3x-\left(-3.2y\right)\)
=> \(2x+5y=-9x+6y\)
=> \(2x+9x=6y-5y\)
=> \(11x=1y\)
=> \(\frac{x}{y}=\frac{1}{11}\)
Vậy \(\frac{x}{y}=\frac{1}{11}\)
* Sinh:
+ Phản xạ có điều kiện và phản xạ không điều kiện là gì ?
+ Nêu vai trò của các hệ cơ quan trong cơ thể.
+ Ngủ giúp chúng ta được những gì ?
+ Sức khỏe là gì ?
~ Trường em mik là trường học theo trương trinh Vnen, đối những trường khác là sinh học lớp 8 đó. ~
# Học tốt #
I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Trong mỗi câu từ 1 đến 14 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1. Thời gian đi từ nhà đến trường của 30 HS lớp 7B được ghi trong bảng sau:
| Thời gian (phút) | 5 | 8 | 10 | 12 | 13 | 15 | 18 | 20 | 25 | 30 |
| Tần số n | 1 | 5 | 4 | 2 | 2 | 5 | 3 | 4 | 1 | 3 |
Giá trị 5 có tần số là:
A. 8 B. 1 C. 15 D. 8 và 15.
Câu 2. Mốt của dấu hiệu trong bảng ở câu 1 là:
A. 30 B. 8 C. 15 D. 8 và 15 .
Câu 3: Cho hàm số f(x) = 2x + 1. Thế thì f(–2) bằng:
A. 3 B. –3 C. 5 D. –5.
Câu 4: Đa thức Q(x) = x2 – 4 có tập nghiệm là:
A. {2} B. {–2} C. {–2; 2} D. {4}.
Câu 5: Giá trị của biểu thức 2x2y + 2xy2 tại x = 1 và y = –3 là:
A. 24 B. 12 C. –12 D. –24.
Câu 6: Kết quả của phép tính là:
A. -0,75x4y4 B. -0,75x³y4 C. 0,75x4y3 D. 0,75x4y4
Câu 7: Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
A. 1/y + 5 B. x/2 - 3 C. -0,5(2 + x²) D. 2x2y.
Câu 8: Trong các cặp đơn thức sau, cặp đơn thức nào đồng dạng:
A. -1/2.x²y³ và 2/3x²y³ B. –5x3y2 và –5x2y3
C. 4x2y và –4xy2 D. 4x2y và 4xy2
Câu 9: Bậc của đơn thức 1/3.x³yz5 là:
A. 3 B. 5 C. 8 D. 9.
Câu 10: Bậc của đa thức 2x6 − 7x3 + 8x − 4x8 − 6x2 + 4x8 là:
A.6 B. 8 C. 3 D. 2
Câu 11: Cho P(x) = 3x3– 4x2+ x, Q(x) = x – 6x2 + 3x3. Hiệu P(x) − Q(x) bằng:
A. 2x2 B. 2x2 +2x C. 6x3 + 2x2 + x D. 6x3 + 2x2
Câu 12: Bộ ba đoạn thẳng có độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 3 cm, 9 cm, 14 cm B. 2 cm, 3 cm, 5 cm
C. 4 cm, 9 cm, 12 cm D. 6 cm, 8 cm, 10 cm.
Câu 13: Trong tam giác MNP có điểm O cách đều ba đỉnh tam giác. Khi đó O là giao điểm của
A. ba đường cao B. ba đường trung trực
C. ba đường trung tuyến D. ba đường phân giác.
Câu 14: ∆ABC cân tại A có góc A = 50o thì góc ở đáy bằng:
A. 50o B. 55o C. 65o D. 70o
Câu 15: Đánh dấu “x” vào ô thích hợp trong bảng sau:
| Các khẳng định | Đúng | Sai |
| a) Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau. | ||
| b) Giao điểm của ba đường trung tuyến trong tam giác gọi là trọng tâm của tam giác đó. |
II. Tự luận (6 điểm)
Câu 16. (1,5 điểm)
Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7C được thống kê như sau:
| Điểm | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Tần số | 1 | 1 | 2 | 3 | 9 | 8 | 7 | 5 | 2 | 2 | N = 40 |
a) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng (trục tung biểu diễn tần số; trục hoành biểu diễn điểm số)
b) Tìm số trung bình cộng.
Câu 17. (1,5 điểm)
Cho P(x) = x3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - 5. Tính
a) P(x) + Q(x);
b) P(x) –Q(x).
Câu 18. (1,0 điểm) Tìm nghiệm của đa thức x2 – 2x = 0.
Câu 19. (2,0 điểm) Cho ∆ABC vuông ở C, có góc A = 60o, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (K∈ AB), kẻ BD vuông góc AE (D ∈ AE).
Chứng minh:
a) AK = KB.
b) AD = BC.
ĐỊA LÍ
Câu 1: trình bày đặc điểm dân cư châu Đại Dương
Biến đổi khí hậu có tác động như thế nào đến châu Đại Dương
Câu 2: trình bày đặc điểm tự nhiên châu Nam Cực
Câu 3: tại sao nền nông nghiệp ở châu Âu đạt đến trình độ cao?
Nêu các cây trồng và vật nuôi chính ở châu Âu
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.