\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-3y=b-a\\3x-3y=2b+c\\x+y-2z=c\end{matrix}\right.\) (nhân -1 vào 2 vế pt 1 và cộng pt 2, nhân 2 vào 2 vế pt 2 và cộng pt 3)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=a+b+c\\x-y=\dfrac{2b+c}{3}\\x+y-2z=c\end{matrix}\right.\)

- Nếu \(a+b+c\ne0\) hệ vô nghiệm

- Nếu \(a+b+c=0\) hệ có vô số nghiệm

4:

x+3y=4m+4 và 2x+y=3m+3

=>2x+6y=8m+8 và 2x+y=3m+3

=>5y=5m+5 và x+3y=4m+4

=>y=m+1 và x=4m+4-3m-3=m+1

x+y=4

=>m+1+m+1=4

=>2m+2=4

=>2m=2

=>m=1

3:

x+2y=3m+2 và 2x+y=3m+2

=>2x+4y=6m+4 và 2x+y=3m+2

=>3y=3m+2 và x+2y=3m+2

=>y=m+2/3 và x=3m+2-2m-4/3=m+2/3

\(\hept{\begin{cases}x^2-2x\sqrt{y}+2y=x\\y^2-2y\sqrt{z}+2z=y\\z^2-2z\sqrt{x}+2x=z\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x\sqrt{y}+2y+y^2-2y\sqrt{z}+2z+z^2-2z\sqrt{x}+2x=x+y+z\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{y}\right)^2+\left(y-\sqrt{z}\right)^2+\left(z-\sqrt{x}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{y}=0\\y-\sqrt{z}=0\\z-\sqrt{x}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{y}\\y=\sqrt{z}\\z=\sqrt{x}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=z=0\\x=y=z=1\end{cases}}\)

b) Ta có: \(9x^4+8x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow9x^4+9x^2-x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2\left(x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(9x^2-1\right)=0\)

mà \(x^2+1>0\forall x\)

nên \(9x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{1}{9}\)

hay \(x\in\left\{\dfrac{1}{3};-\dfrac{1}{3}\right\}\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{1}{3};-\dfrac{1}{3}\right\}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=-2\\2x+y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=-2\\4x+2y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=0\\2x+y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2.0+y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\0+y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy...

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=-2\\2x+y=1\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=-2\\4x+2y=2\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}7x=0\\2x+y=1\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2.0+y=1\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)

vậy...