b) x - 2xy + y = 0 

<=> 2x - 4xy + 2y = 0 

<=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1 

<=> (2x - 4xy) - (1 - 2y) = -1 

<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1 

<=> (2x - 1)(1 - 2y) = - 1 

<=> 2x - 1 = -1 và 1 - 2y = 1 

hoặc 2x - 1 = 1 và 1 - 2y = -1

+ Với p = 2 thì p + 1 = 3; p + 5 = 7, đều là số nguyên tố, chọn

+ Với p > 2 thì p lẻ => p + 1 và p + 5 đều là số chẵn, chia hết cho 2

Mà 1 < 2 < p + 1; p + 5 => p + 1 và p + 5 là hợp số, loại

Vậy p = 2

Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p=3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p=3k+1 thì p+5=3k+1+5=3k+6 chia hết cho 3, ko là số nguyên tố

Nếu p=3k+2 thì p+1=3k+2+1=3k+3 chia hết cho 3, ko là nguyên tố

Vậy p là số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 3, vậy p=2 hoặc p=3

Với p=2 thì p+1=2+1=3, là SNt

p+5=2+5=7, thỏa mãn là SNT

p=3 thì p+1=4, là hợp số, loại

Do đó p=2

Ta thấy các phân số trên khi quy đồng mẫu số chứa lũy thừa của 2 với số mũ cao nhất là 2⁴

Như vậy, các phân số trên khi quy đồng mẫu số sẽ có tử chẵn, chỉ có phân số 1/16 có tử lẻ

=> tổng trên có tử lẻ, mẫu chẵn, không là số nguyên (đpcm)

C` cách 2 nhưng dài hơn

uk nhưng lm hết hộ mik nhéPham Quynh Trang

Gọi biểu thức trên là C.

Ta có:C>0, từ 19 tới 11 có 19-11/1 + 1=9 số

Ta có 1/11>1/12>1/13>...>1/19 ==> C<1/11+1/11+...+1/11(9 số 11)

Do 9/11<1 ==> 0<C<1 <==> C ko phải là số nguyên.

Ta có :

3n+2−2n+2+3n−2n3n+2−2n+2+3n−2n =3n.32−2n.22+3n−2n3n.32−2n.22+3n−2n

=3n.9−2n.4+3n−2n3n.9−2n.4+3n−2n =3n.(9+1)−2n.(4+1)3n.(9+1)−2n.(4+1)

=3n.10−2n.5=3n.10−2n−1.2.53n.10−2n.5=3n.10−2n−1.2.5 = 3n.10−2n−1.103n.10−2n−1.10

=10.(3n−2n−1)⋮1010.(3n−2n−1)⋮10

⇒3n+2−2n+2+3n−2n⋮10⇒3n+2−2n+2+3n−2n⋮10 (ĐPCM) 

TK NHA

3n + 2−2n + 2 + 3n−2n3n + 2−2n + 2 + 3n−2n =3n.32−2n.22 + 3n−2n3n.32−2n.22 + 3n−2n
=3n.9−2n.4 + 3n−2n3n.9−2n.4 + 3n−2n =3n.(9 + 1)−2n.(4 + 1)3n.(9 + 1)−2n.(4 + 1)
=3n.10−2n.5 = 3n.10−2n−1.2.53n.10−2n.5 = 3n.10−2n−1.2.5 = 3n.10−2n−1.103n.10−2n−1.10
=10.(3n−2n−1)⋮1010.(3n−2n−1)⋮10
⇒3n + 2−2n + 2 + 3n−2n⋮10⇒3n + 2−2n + 2 + 3n−2n⋮10 (ĐPCM)
TK NHA. chúc bn hok tốt @_@

nhanh hộ mik vs.mai miik phải nộp bài r.giúp mik đi

doooyo

Bài 1 : 

Ta có : 

\(n^{200}< 5^{300}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(n^2\right)^{100}< \left(5^3\right)^{100}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(n^2\right)^{100}< 125^{100}\)

\(\Leftrightarrow\)\(n^2< 125\)

Vì n lớn nhất nên \(n=11\) 

Vậy \(n=11\)

Chúc bạn học tốt ~