Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của tam giác ABC. 

- Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc B nên IL = IH (1) (theo định lí 1 về tính chất của tia phân giác).

- Tương tự, ta có IK = IH (2).

- Từ (1) và (2) suy ra IK = IL (= IH), hay I cách đều hai cạnh AB, AC của góc A. Do đó I nằm trên tia phân giác của góc A (theo định lí 2 về tính chất của tia phân giác), hay AI là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.

Tóm lại, ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua điểm I và điểm này cách đều ba cạnh của tam giác, nghĩa là : IH = IK = IL.

cai nay giong toan 6 hon

xOA+yOA=180 độ
xOA=yOB

=> yOA+yOB=180 độ

=> AOB=180 độ

=> A,O,B thẳng hàng (là góc hết nhé)

Xét hai tam giác \(\Delta OAD;\Delta OCB\)có OA = OC,OB = OD \((gt)\)và góc xOy chung,suy ra \(\Delta OAD=\Delta OCB(c.g.c)\)=> AD = BC

a) ta có O là trung điểm của AC \(\Rightarrow OC=OA\)

O là trung điểm của BD\(\Rightarrow OB=OD\)

Xét \(\Delta AODvà\Delta COBcó\)

\(OD=OB\) (chứng minh trên )

\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\) (2 góc đối đỉnh)

\(OA=OC\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\Delta AOD=\Delta COB\left(c-g-c\right)\)

vậy \(\Delta AOD=\Delta COB\)

b)   ta có \(\Delta AOD=\Delta COB\) (chứng minh câu a)

\(\Rightarrow\widehat{ADO}=\widehat{CBO}\) hay \(\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\) mà 2 góc lày là 2 góc so le trong 

\(\Rightarrow AD//BC\)

vậy \(AD//BC\)

c) ta có \(\Delta AOD=\Delta COB\) (chứng minh câu a)

\(\Rightarrow AD=BC\)

mà \(AE=DE\) (vì E là trung điểm của AD )

\(BF=CF\)(vì F là trung điểm của AD )

\(\Rightarrow AE=DE=BF=CF\)

Xét \(\Delta AOEvà\Delta COFcó\)

\(EA=CF\) (chứng minh trên)

\(\widehat{OAE}=\widehat{OCF}\) (vì \(\Delta AOD=\Delta COB\))

\(OA=OC\) (chứng minh câu a)

\(\Rightarrow\Delta AOE=\Delta COF\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow OF=OE\)

\(\Rightarrow\)​​​ E là trung điểm của EF

vậy E là trung điểm của EF

\(\Delta AOD=\Delta COB\)\(\Delta AOD=\Delta COB\)

Tam giác ABC cân tại A=>AM là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác.

=>Góc A1=góc A2.

Xét tam giác vuông AHM và tam giác vuông AKM có:

AM chung.

Góc A1=góc A2.

=>Tam giác AHM=tam giác AKM(cạnh huyền-góc nhọn).

=>AH=AK(2 cạnh tương ứng).

                                                                                                                                                               # Aeri # 

góc B= góc C => tam giác ABC cân tại A.
M trung điểm BC => AM trung tuyến đồng thời là pg => góc HAM = góc KAM 
xét tam giác HAM= tam giác KAM ( cạnh huyền= góc nhọn )
suy ra AH= AK ( dpcm)

chứng minh tam giác ABM j z

Bạn ơi vẽ hình và giải giúp mình phần thứ 3