Câu 1. (2,0 điểm). Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ II của học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:

10 9 10 9 9 9 8 9 9 10 9 10 10 7 8 10 8 9 8 9 9 8 10 8 8 9 7 9 10 9

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu.

c) Tính số trung bình cộng.

Câu 2. (2,0 điểm). Cho đa thức A = x6 + 5 + xy – x – 2x2 – x5 - xy - 2

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức A.

b) Tính giá trị của đa thức A với x = - 1, y = 2018.

c) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức A.

Câu 3. (2,0 điểm). Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2 và Q(x) = 3x3 - 4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính M(x) = P(x) + Q(x); N(x) = P(x) - Q(x).

Câu 4. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB.

a) Chứng minh: AC = DC.

b) Chứng minh: ACE = DCE.

c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. 

Câu 5. (1,0 điểm).

a) Cho f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, trong đó a, b, c, d là hằng số và thỏa mãn: b = 3a + c. Chứng tỏ rằng: f(1) = f(-2)

b) Cho hai đa thức h(x) = x2 - 5x + 4, g(x) = x2 + 5x + 1. Chứng tỏ hai đa thức không có nghiệm chung nào.

Bài 1: (2,0 điểm)
1. Cho đơn thúc
a) Thu gọn đơn thức A, xác định hệ số và bậc của đơn thức
b) Tính giá trị của đơn thức A tại x = -2, y = 1/3
2. Xác định hệ số của m để đa thức f(x) = mx2 + 3(m – 1)x – 16 có nghiệm là -2
Câu 2 (2,5 điểm)
Cho 2 đa thức:
P(x) = 2×2 + 2x – 6×2 + 4×3 + 2 – x3
Q(x) = 3 – 2×4 + 3x + 2×4 + 3×3 – x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tìm đa thức C(x) biết C(x) = P(x) + Q(x)
c) Chứng minh đa thức D(x) = Q(x) – P(x) vô nghiệm
Câu 3 (2,0 điểm)
Một giáo viên theo dõi thời gian giải xong một bài tập (tính bằng phút) của học sinh lớp 7A như sau:
a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD (D thuộc AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E, F là giao điểm của hai đường thẳng DE và AB.
a) Chứng minh AB = EB
b) Chứng minh tam giác ADF bằng tam giác EDC
c) Chứng minh: AE //FC
d) Gọi H là giao điểm của BD và FC. Chứng ming D cách đều các cạnh tam giác AEH
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c với các hệ số a, b, c thỏa mãn: 11a – b + 5c = 0
Biết f(1).f(-2) khác 0. Chứng minh rằng f(1) và f(-2) không th

Đề số 1 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN THANH OAI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2016 - 2017 MÔN THI: Toán 7 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (3,0 điểm) Điểm kiểm tra môn toán lớp 7A được thống kê như sau: 7 10 5 7 8 10 6 5 7 8 7 6 4 10 3 4 9 8 9 9 4 7 3 9 2 3 7 5 9 7 5 7 6 4 9 5 8 5 6 3 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Hãy lập bảng "tần số". c) Hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu? d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét về việc học toán của học sinh lớp 7A. Câu 2 (1,5 điểm): Tính giá trị của biểu thức 2x4 - 5x2 + 4x tại x = 1 và x = -½ Câu 3 (2,0 điểm): Cho hai đa thức: P = 7x2y - 7xy2 + xy + 5 Q = 7xy2 - xy + 3x2y + 10 a, Tìm bậc của hai đa thức trên. b, Tính P + Q; P - Q. Câu 4: (3,0 điểm) Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Vẽ DH ⊥ BC (H ∈ BC) a) Chứng minh ΔABD = ΔHBD b) Chứng minh AD < DC c) Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ΔDKC cân Câu 5: (0,5 điểm) Tính nhanh: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 7

Câu 18: Điểm kiểm tra môn toán 1 tiết của 27 học sinh lớp 7A được cho trong bảng tần số sau: Giátrị(x) 2 3 4 5 6 7 8 10 Tầnsố(n) 2 3 1 4 4 5 7 1 N=27 Số trung bình cộng của dấu hiệu bằng: A. X = 6 B. X = 9 C. X = 5 D. X = 7 Câu 19: đơn thức 0 có bậc là: A. 0 B. 1 C. Không có bậc D. Đáp án khác Câu 20: Chọn câu đúng. A. Nếu 2 cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. B. Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. C. Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. D. Nếu cạnh góc vuông và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh góc vuông và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Câu 21: Tam giác cân có một góc bằng 60° thì tam giác đó là : A. Tam giác vuông cân B. Tam giác vuông C. Tam giác tù D. Tam giác đều Câu 22: Cho ΔIEF = ΔMNO. Hãy tìm caṇ h tương ứ ng vớ i caṇ h EF A. MN B. MO C. NO C. IE Câu 23:  ABC cân tại A. Biết góc B có số đo bằng 400. Số đo góc A bằng: A. 800 B. 1000 C. 500 D. 1300 Câu 24:  ABC và  DEF có AB = ED, BC = EF. Thêm điều kiện nào sau đây để  ABC =  DEF ? ˆˆ ˆˆ A. A  D B. C  F C. AB = AC D. AC = DF Câu 25: Giá trị của biểu thức x + 2xy2 tại x= 1 ; y = - 3 là: A. 19 B. -19 C. 12 D. -12 Câu 26: Gía trị của biểu thức x3 + 2x2 - 3x tại x = 2 là: A. 13 B. 10 C. 19 D. 9 Câu 27: Cho tam giác ABC có góc A >900. Cạnh lớn nhất là: A. BC B. AB C. AC. D. Đáp án khác

Câu hỏi: Cho 2 đa thức

A(x) = x⁷ - 2x⁴+ 3x³- 3x⁴+ 2x⁷- x + 7 - 2x³

^{B(x) =} 3x²- 4x⁴- 3x²- 5x⁵- 0,5x - 2x²- 3

a, Thu gọn các đa thức trên rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến

b, Cho biết hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức 

c, Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x)

d, Tính giá trị của A(x) + B(x) và A(x) - B(x) tại x = -1

Giup ạ ^^

Bài 1: Cho đa thức P(x) và Q(x) là các đơn thức thỏa mãn:
       P(x) + Q(x) = x³+x²-4x+2 và P(x) - Q(x) = x³-x²+2x-2
  a) Xác định đa thức P(x) và Q(x)
  b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) và Q(x)
  c) Tính giá trị của P(x) và Q(x) biết |x- |\(\dfrac{x}{2}\)- |x-1||| = x-2
Bài 2: Biết rằng P(x) = n.xⁿ⁺⁴+ 3.x^4-n- 2x³+ 4x- 5 và Q(x) = 3.xⁿ⁺⁴- x⁴+ x³+ 2nx²+ x- 2 là các đa thức với n là 1 số nguyên. Xác định n sao cho P(x) - Q(x) là 1 đa thức bậc 5 và có 6 hạng tử
Bài 3: Cho đa thức P(x) = x+ 7x²- 6x³+ 3x⁴+ 2x²+ 6x- 2x⁴+ 1
   a) Thu gọn đa thức rồi sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến x
   b) Xác định bậc của đa thức, hệ số tự do, hệ số cao nhất
   c) Tính P(-1); P(0); P(1); P(-a)
Bài 4: Cho đa thức bậc hai P(x) = ax²+ bx+ c với a ≠ 0
   a) Chứng tỏ rằng nếu đa thức có nghiệm x = 1 thì sẽ có nghiệm x = \(\dfrac{c}{a}\)
   b) Chứng tỏ rằng nếu đa thức có nghiệm x = -1 thì sẽ có nghiệm x = -\(\dfrac{c}{a} \)

Bài 1: Kết quả về số con của một số hộ gia đình trong một tổ dân phố được ghi lại trong bảng số liệu sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số 

c) Tính trung bình cộng

Bài 2: Cho đơn thức: M = (-2/3x2y)(1/2x3y)2

a) Thu gọn, tìm bậc và hệ số của đơn thức M

b) Tính giá trị của đơn thức tại x = -1; y = 2

Bài 3: Cho hai đa thức:

A(x) = x3 + x2 + x + 1

B(x) = x3 - 2x2 + x + 4

a) Tính A(x) + B(x)

b) Tính A(x) - B(x)

Bài 4: Tìm nghiệm của đa thức sau: 

P(x) = 4x2 - 2x - 3x2 - 5 + 2x + 1

Bài 5: 

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt AC tại E, cắt BA tại F. 

a) CM: Tam giác ABE = Tam giác DBE

b) Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD 

c) Chứng minh tam giác BCF cân

d) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng CF. Chứng minh B;E;H thẳng hàng.

câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:

A.2x-5 B.15x²-x C.2x²yz² D.-10x+15y

Câu 2: Bậc của đa thức M=2xy³+xy-y⁶+10+y⁶+xy⁴là :

A.10 B.5 C.6 D.3

Câu 3: xyz-5xyz bằng:

A.6xyz B.-6xyz C.4xyz D. -4xyz

Câu 4: Giá trị của biểu thức M= x²+4x+4 tại x = -2

A.0 B.1 C.-1 D.2

Câu 5: Hệ số cao nhất của đa thức Q= 3x⁵- 4x²+2x - 5 là :

A.5 B.4 C.3 D.2

Câu 6: Hạng tử tự do của K(x)= x⁵- 4x³+ 2x -7 là :

A.5 B.-4 C.3 D.-7

B.Phần tự luận :

Câu 1: Cho đa thức M(x) = 6x³ + 2x⁴ - x²+ 3x²- 2x³ - x⁴+ 1 - 4x³

^{a) Thu gọn, sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến}

b) Cho đa thức N(x) = -5x⁴ + x³ + 3x² - 3. Tính tổng M(x) + N(x); hiệu M(x) - N(x)

c) Tính giá trị của đa thức M (x) tại x = -\(\dfrac{1}{2}\)