7)\(\frac{1}{1-x^2}>\frac{3x}{\sqrt{1-x^2}}-1\)(-1<x<1)

Đặt a=1-x² ta được: (ĐK a>0)

\(\frac{1}{a}>\frac{3x}{\sqrt{a}}-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}-\frac{3\sqrt{a}x}{a}+\frac{a}{a}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1-3\sqrt{a}x+a}{a}>0\)

\(\Leftrightarrow1-3\sqrt{a}x+a>0\left(a>0\right)\)

\(\Leftrightarrow1-3\sqrt{x^2-1}.x+x^2-1>0\)

\(\Leftrightarrow x^2>3\sqrt{x^2-1}x\)

<=>x⁴ > 9.(x²-1).x²

<=>x⁴>9x⁴-9x²

<=>8x⁴-9x²<0

<=>x².(8x²-9)<0

<=>8x²-9<0

<=>x²<9/8

=>\(-\frac{3\sqrt{2}}{4}\)<x<\(\frac{3\sqrt{2}}{4}\)

@Triều làm sai rồi kìa .

dòng 9 , x không dương không thể bình phương hai vế như thế được , vì chưa biết 2 vế có dương hay không , SAI  roài

2, a,

\(f\left(-2\right)=5-2\times\left(-2\right)=9\)

\(f\left(-1\right)=5-2\times\left(-1\right)=7\)

\(f\left(0\right)=5-2\times0=5\)

\(f\left(3\right)=5-2\times3=-1\)

b, \(y=5\Leftrightarrow5-2x=5\Leftrightarrow x=0\)

\(y=3\Leftrightarrow5-2x=3\Leftrightarrow x=1\)

\(y=-1\Leftrightarrow5-2x=-1\Leftrightarrow x=3\)

toan lop7 nha may ban

14:

Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

=>\(4+9-BC^2=2\cdot2\cdot3\cdot\dfrac{-1}{2}=-6\)

=>BC^2=13+6=19

=>BC=căn 19(cm)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot3\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{BC}{sinA}=2R\)

=>2R=căn 19:1/2=2*căn 19

=>R=căn 19

Xét ΔABC có AD là phân giác của góc BAC

nên \(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot2\cdot3}{2+3}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{6}{5}\)

ví dụ 5: câu b. help me<>

\(tan\dfrac{\pi}{6}+tan\dfrac{2\pi}{9}+tan\dfrac{5\pi}{18}+tan\dfrac{\pi}{3}\)\(=\left(tan\dfrac{\pi}{6}+tan\dfrac{\pi}{3}\right)+\left(tan\dfrac{2\pi}{9}+tan\dfrac{5\pi}{18}\right)\) (1)
Áp dụng công thức: \(tanx+tan\left(90^o-x\right)=tanx+cotx=\dfrac{1}{sinx.cosx}\)
Ta được:(1) = \(\dfrac{1}{sin\dfrac{\pi}{6}cos\dfrac{\pi}{6}}+\dfrac{1}{sin\dfrac{2\pi}{9}.cos\dfrac{2\pi}{9}}\)
\(=\dfrac{2}{sin\dfrac{\pi}{3}}+\dfrac{3}{sin\dfrac{4\pi}{9}}\)
Em làm tiếp nhé.

Ta có: \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

\(9^{75}>8^{75}\Rightarrow3^{150}>2^{225}\)

Vậy...

@rõ hơn chỗ nào bạn, mình thấy thế là chi tiết lắm r` mà

\(b,\) \(\sqrt{x^2-x-2}\) \(< x-1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x-2\ge0\\x-1>0\\x^2-x-2< x^2-2x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(x+1\right)\ge0\\x>1\\x< 3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-1\\x>1\\x< 3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2\le x>3\)

thank

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2\ge0\\\left|y-3\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left|y-3\right|\ge0\)

Mà \(\left(x+2\right)^2+\left|y-2\right|=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2=0\\\left|y-3\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy x = -2

quen minh hoi ca "y" la?