1:

a: Khi m=1 thì (1) sẽ là x^2+2x-5=0

=>\(x=-1\pm\sqrt{6}\)

b: Δ=(2m)^2-4(-2m-3)

=4m^2+8m+12

=4m^2+8m+4+8=(2m+2)^2+8>=8>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

2:

Thay x=-1 và y=2 vào (P), ta được:

a*(-1)^2=2

=>a=2

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-5=-\dfrac{3}{2}x-1\\y=\dfrac{1}{2}x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=4\\y=\dfrac{1}{2}x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-4\end{matrix}\right.\)

gọi vận tốc của 2 người  lll : x, y(km/h) ĐK: x,y>0

trường hợp 1: có vận tốc, quãng đường => thời gian của mỗi người sẽ được tính như sau

thời gian người thứ nhất : 2/x (h) [thời gian=quãng đường: vận tốc]

thời gian người thứ hai : 3,6-2/y (h) 

ta có phương trình : 2/x=1,6/y (h) (1)

trường hợp 2 : người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường tức là thơi gian đi của 2 người như nhau hay bằng nhau 

thời gian người thứ nhất  đi sẽ đc tính 3,6:2/x (h)

thời gian người thứ hai đi sẽ đc tính 3,6:2/y (h)

vì là 1 người đi trc người kia 6' thì học gặp nhau nên  ta có phương trình 1,8/y - 1,8/x = 1/10 (đổi 6'=1/10 giờ) (2)

từ (1) (2) ta có hpt {......

bạn giải hpt ra rồi xem thõa mãn đk k rồi kết luận...:)))

y (km/h) là vận tốc xe đi từ B-A

ĐK: x,y > 0

thời gian xe 1 đi từ A đến địa điểm cách A 2km: 2x2x(h)

thời gian xe 2 đi từ B đến điểm cách A 2km: 1,6y1,6y(h)

ta có pt : 2x=1,6y2x=1,6y (1)

Nếu cả 2 cùng giữ nguyên vận tốc như ban đầu thì:

+ thời gian xe 2 đi được nửa quảng đường ( đã xuất phát trước 6p):

1,8y−0,11,8y−0,1(h)

+ thời gian xe 1 đi được nửa quảng đường: 1,8x1,8x

Ta có pt: 1,8x=1,8y−0,11,8x=1,8y−0,1 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt :

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪2x=1,6y1,8x=1,8y−0,1{2x=1,6y1,8x=1,8y−0,1 ⇔⎧⎩⎨⎪⎪x=1,25y1,81,25y=1,8y−0,1⇔{x=1,25y1,81,25y=1,8y−0,1 ⇔⎧⎩⎨⎪⎪x=1,25y0,36y=0,1⇔{x=1,25y0,36y=0,1 ⇔{x=1,25.3,6y=3,6⇔{x=1,25.3,6y=3,6 ⇔{x=4,5y=3,6⇔{x=4,5y=3,6 (TM)

Vậy vận tốc của xe 1 là 4,5 km/h vận tốc xe 2 là 3,6 km/h

\(a,ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}8-4x\ge0\\5x-10\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< 2\\ b,ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{x+2}\ge0\\x^2+2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2< 0\left(-3< 0;x+2\ne0\right)\\x\in R\left(x^2+2\ge2>0\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< -2\)

Bạn ơi cho mình hỏi tí là 5x-10 khác 0 mà x+2 lại bé hơn 0 vậy. Tại mình không hiểu lắm á. Mong bạn giải thích cho mình

Vd7:

b) Ta có: \(\sin^2\widehat{A}+\cos^2\widehat{A}=1\)

\(\Leftrightarrow\sin^2\widehat{A}=1-\dfrac{25}{169}=\dfrac{144}{169}\)

hay \(\sin\widehat{A}=\dfrac{12}{13}\)

\(\Leftrightarrow\cot\widehat{A}=\dfrac{5}{13}:\dfrac{12}{13}=\dfrac{5}{12}\)

\(\Leftrightarrow\tan\widehat{B}=\dfrac{5}{12}\)

vd5 :cos67^o,sin30^o,sin38^o,cos42^o ,sin75^o

        tan25^o,  tan27^o, cot50^o,cot49^o,tan80^o

22.

ĐKXĐ: \(y\ne1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-\dfrac{1}{y-1}=2\\2x^2+\dfrac{3}{1-y}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+\dfrac{2}{1-y}=4\\2x^2+\dfrac{3}{1-y}=2\end{matrix}\right.\)

Trừ pt dưới cho trên:

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1-y}=-2\)

\(\Rightarrow1-y=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}\)

Thế vào \(x^2-\dfrac{1}{y-1}=2\)

\(\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=\pm2\)

Vậy nghiệm của hệ là \(\left(x;y\right)=\left(2;\dfrac{3}{2}\right);\left(-2;\dfrac{3}{2}\right)\)

b.

ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{1}{2}\)

\(Hệ\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y^2-\dfrac{10}{2x+1}=8\\2y^2-\dfrac{11}{2x+1}=7\end{matrix}\right.\)

Trừ pt trên cho dưới:

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2x+1}=1\)

\(\Rightarrow2x+1=1\)

\(\Rightarrow x=0\)

Thế vào \(y^2-\dfrac{5}{2x+1}=4\)

\(\Rightarrow y^2=9\Rightarrow y=\pm3\)

Vậy nghiệm của hệ là \(\left(x;y\right)=\left(0;3\right);\left(0;-3\right)\)