(ab.cd).pq=a.cb.d.pq=(a.c).p(b.d).q(ab.cd).pq=a.cb.d.pq=(a.c).p(b.d).q

ab.(cd.pq)=ab.c.pd.q=a.(c.p)b.(d.q)ab.(cd.pq)=ab.c.pd.q=a.(c.p)b.(d.q)

Theo tính chất kết hợp của phép nhân các số nguyên ta có:

(a.c).p = a.(c.p) và b. (d.q) = (b. d) . q.

Do đó: (ab.cd).pq=ab.(cd.pq)

Ta đã biết tính chất kết hợp của phép nhân là:

(a.b).c = a.(b.c)

Từ đó ta có:

(áp dụng tính chất kết hợp của số nguyên cho cả tử và mẫu)

Vậy  (tính chất kết hợp của phép nhân phân số)

VD: - Tính chất giao hoán của phép cộng: 1 + 2 = 2 +1

- Tính chất kết hợp của phép cộng: 1 +  2 + 8 = 1 + (2+8)

- Tính chất giao hoán của phép nhân: 1.2 = 2.1

- Tính chất kết hợp của phép nhâ: 2.45.50 = (2.50).45

phân phối giữa phép cộng và phép nhân:a.(c+b)=a.b+a.c

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b

a.b=b.a

a(b+c)=ab+ac

Giao hoán:

phép cộng :a+b=b+a                   phép nhân: a.b=b.a

kết hợp:

phép cộng: (a+b)+c=a+(b+c)          phép nhân: (a.b).c=a.(b.c)

Phân phối(phép nhân đối với phép cộng): a.(b+c)=a.b+a.c

Câu 2: Khi số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tự nhiên k sao cho a =  b.k

Tính chất giao hoán của phép cộng: a+b = b+ a

Tính chất giao hoán của phép nhân : a . b = b. a

Kết hợp của phép cộng :  ( a+ b) +c = a+ (b+c)

Kết hợp của phép nhân : ( a . b) . c = a . (b .c )

Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng :  a. ( b+c ) = a.b+ a.c

k nha