K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12

(2n + 3) ⋮ (n - 2)

[2(n - 2) + 7] ⋮ (n - 2)

                7 ⋮ (n - 2)

                7 ⋮ (n  - 2)

 (n  - 2) \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

 Lập bảng ta có: 

n - 2 - 7 -1 1 7
n - 5 1 3 9
2 ≠ n \(\in\) Z  tm tm tm tm

Theo bảng trên ta có n \(\in\) {-5; 1; 3; 9}

Vậy n \(\in\) {-5; 1; 3; 9}

  

 

 

 

 

26 tháng 12

\(2n+3⋮n-2\\ 2\left(n-2\right)+7⋮n-2\\ =>7⋮n-2\\ =>n-2\in\text{Ư}\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ =>n\in\left\{-5;1;3;9\right\}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023

Câu c/

$6n+2\vdots 2n-1$

$3(2n-1)+5\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 5\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 2n-1\in Ư(5)$

$\Rightarrow 2n-1\in \left\{1; -1; 5; -5\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{1; 0; 3; -2\right\}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023

Câu a/

$2n-3\vdots n+1$

$2(n+1)-5\vdots n+1$

$5\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in Ư(5)$

$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1; 5; -5\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -2; 4; -6\right\}$

1 tháng 11 2015

a) Gọi d là UCLN ( n ; n+1 )                    

n+1 chia hết cho d                                             

n chia hết cho d                                               

-> n+1-n chia hết cho d                                 

-> 1chia hết cho d

=>N và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=>ĐPCM                                       

1 tháng 11 2015

Còn mấy câu còn lại đâu

 

11 tháng 3 2018

Đáp án cần chọn là: A

+ Nhân cả tử và mẫu của A với 2.4.6.....40 ta được:

A = 1.3.....39 . 2.4.....40 2.4.6.....40 . 21.22.....40 = 1.2.3.....39.40 2.1 . 2.2 . 2.3 ..... 2.20 . 21.22.....40 = 1.2.3.....39.40 2 20 . 1.2.3.....20.21.22.....40 = 1 2 20

+ Nhân cả tử và mẫu của B với 2.4.6.....2n ta được:

B = 1.3..... 2 n − 1 . 2.4.....2 n 2.4.6.....2 n . n + 1 . n + 2 .....2 n = 1.2.3..... 2 n − 1 .2 n 2.1 . 2.2 . 2.3 ..... 2. n . n + 1 . n + 2 .....2 n = 1.2.3..... 2 n − 1 .2 n 2 n . 1.2.3..... n . n + 1 . n + 2 .....2 n = 1 2 n

Vậy  A = 1 2 20 , B = 1 2 n

19 tháng 6 2016

yêu cầu là j vậy

19 tháng 6 2016

1+2+3+...+n=((n-1)+1)*n/2=n^2/2

1+3+5+...+(2n-1)=(((2n-1)-1)/2+1)*n/2=n^2/2

2+4+6+...+2n=((2n-2)/2+1)*n/2=n^2/2

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2023

Lời giải:
a. 

$2n^2+n-6=n(2n+1)-6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 2n+1$ là ước của $6$

Mà $2n+1$ lẻ nên $2n+1\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{0; -1; 1; -2\right\}$

b.

Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn 3 nên $p=3k+1$ hoặc $p=3k+2$

Với $p=3k+1$ thì $p^2-1=(p-1)(p+1)=3k(3k+2)\vdots 3$

Với $p=3k+2$ thì $p^2-1=(p-1)(p+1)=(3k+1)(3k+3)=3(3k+1)(k+1)\vdots 3$

Suy ra $p^2-1$ luôn chia hết cho $3$ (*)

Mặt khác:

$p$ lẻ nên $p=2k+1$. Khi đó: $p^2-1=(p-1)(p+1)=2k(2k+2)$

$=4k(k+1)\vdots 8$ (**) do $k(k+1)\vdots 2$ (tích 2 số nguyên liên tiếp)

Từ (*) ; (**) suy ra $p^2-1\vdots (3.8)$ hay $p^2-1\vdots 24$.

10 tháng 10 2023

a) 2n + 11 chia hết cho n + 3 

⇒ 2n + 6 + 5 chia hết cho n + 3

⇒ 2(n + 3) + 5 chia hết cho n + 3

⇒ 5 chia hết cho n + 3

⇒ n + 3 ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5} 

⇒ n ∈ {-2; -4; 2; -8}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {2} 

b) n + 5 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 + 6 chia hết cho n - 1 

⇒ 6 chia hết cho n - 1 

⇒ n - 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}

⇒ n ∈ {2; 0; 3; -1; 4; -2; 7; -5} 

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {2; 0; 3; 4; 7} 

c) 3n + 10 chia hết cho n + 2

⇒ 3n + 6 + 4 chia hết cho n + 2

⇒ 3(n + 2) + 4 chia hết cho n + 2 

⇒ 4 chia hết cho n + 2

⇒ n + 2 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4} 

⇒ n ∈ {-1; -3; 0; -4; 2; -6}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 2}

d) 2n + 7 chia hết cho 2n + 1 

⇒ 2n + 1 + 6 chia hết cho 2n + 1

⇒ 6 chia hết cho 2n + 1

⇒ 2n + 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6} 

⇒ n ∈ {0; -1; 1/2; -3/2; 1; -2; 5/2; -7/2}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 1} 

21 tháng 3 2020

Câu 1: Vì 2n+7 là B(n-3) nên 2n+7 \(⋮\)n-3

=> (2n+7) - ( n-3) \(⋮\)n-3

=> (2n+7) -2(n+3) \(⋮\)n-3

=> 2n+7 - 2n - 6 \(⋮\)n-3

=> 1 \(⋮\)n-3

=> n-3 \(\in\)B(1)= { 1; -1}

=> n \(\in\){4; 2}

Vậy...

Câu 2: n2+5 \(⋮\)n2+2

=> (n2+5) - (n2+2) \(⋮\)n2+2

=> n2+5 - n2 - 2 \(⋮\)n2+2

=> 3 \(⋮\)n2+2

=> n2+2 \(\in\)Ư(3)= { 1; 3; -1; -3}

=> n2 \(\in\){ -1; 1; -3; -5 }

=> n \(\in\){ -1; 1; ko tìm đc; ko tìm đc }

Vậy...