Bài 1:

Đặt $20x=25y=30z=t$ với $t$ là số tự nhiên khác 0.

$\Rightarrow x=\frac{t}{20}; y=\frac{t}{25}; z=\frac{t}{30}$

Để $x,y,z$ là stn thì $t\vdots 20,25,30$

$\Rightarrow t=BC(20,25,30)$

Để $x,y,z$ nhỏ nhất và khác 0 thì $t$ nhỏ nhất và khác 0

$\Rightarrow t=BCNN(20,25,30)$ sao cho $t\neq 0$

$\Rightarrow t=300$

$\Rightarrow x=\frac{t}{20}=\frac{300}{20}=15, y=\frac{t}{25}=\frac{300}{25}=12; z=\frac{300}{30}=10$

Bài 2:

$2n+1\vdots n-1$

$\Rightarrow 2(n-1)+3\vdots n-1$

$\Rightarrow 3\vdots n-1$

$\Rightarrow n-1\in \left\{1; -1; 3;-3\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{3; 0; 4; -2\right\}$

Câu 2: 

a: x=25

câu 6 :

Từ 1 đến 9 có 9 chữ số

Từ 10 đến 90 có 90 số.

=> chữ số cần dùng = 180 +9=189(chữ số )

từ 1-265 có 265 số 

=> chữ số cần đánh :265x3=795 chữ số

vậy số chữ bạn Nam phải viết là :

795 + 189 =984 ( chữ)

Câu 4:

thay a =2b vào 

a+4b=42

2b+4b=42

=> 6b=42

=>b=7

thay b=7 vào bt

a+4b=42

a+4x7=42

a+28=42

a=14

câu 5 dễ bạn tự làm nhé

 Câu 4:          Bài giải                       Câu 5:      Mik ko bik cách trình bày mong bạn thông cảm         

   b+a+ 4b=42      (a=2)                                    x=440 và y=40

   b+4b=42-2=40                             Câu 6:       Bải giải

   5b=40                                                        Từ 1-9 có 9 chữ số          

     b=40/5=8                                                  Từ 10-99 có [(99-10)+1] .2=180(chữ số)

Vậy a=2 và b=8                                              Từ 100-265 có [(265-100)+1].3=498(chữ số)

                                                                              Vậy có tất cả số chữ số là:

                                                                                  9+180+498=687(chữ số)

                                                                                  Vậy bạn Nam phải viết tất cả 687 số chữ số

a: \(\Leftrightarrow\left(x+3;y-2\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;9\right);\left(4;3\right);\left(-4;-5\right);\left(-10;1\right)\right\}\)

b: (x+1)(xy+2)=5

=>\(\left(x+1;xy+2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,xy\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(4;-1\right);\left(-2;-7\right);\left(-6;-3\right)\right\}\)

mà x,y là số nguyên

nên (x,y)=\(\varnothing\)

Câu 2: 

a: x=25

b: x=13;-13