\(8,\\ A=\left\{0;1;2;3\right\}\\ B=\left\{0;1;2\right\}\\ A\cap B=\left\{0;1;2\right\}\\ A\cup B=\left\{0;1;2;3\right\}\\ A\B=\left\{3\right\}\\ B\A=\varnothing\\ 9,\\ A=\left\{0;1;2;3;4\right\}\\ B=\left\{5;6\right\}\\ A\cap B=\varnothing\\ A\cup B=\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\\ A\B=\left\{0;1;2;3;4\right\}\\ B\A=\left\{5;6\right\}\)

8: \(A\cap B=\left\{3\right\}\)

\(A\cup B\)=(-1;3]

11:

a: ABCD là hình chữ nhật

=>vecto AB+vecto AD=vecto AC

\(AC=\sqrt{\left(3a\right)^2+\left(4a\right)^2}=5a\)

\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=AC=5a\)

b: Gọi M là trung điểm của BC

=>BM=MC=4a/2=2a

Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho M là trung điểm của AD

Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

=>\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}=2\cdot\overrightarrow{AM}\)

\(AM=\sqrt{AB^2+BM^2}=\sqrt{\left(3a\right)^2+\left(2a\right)^2}=a\sqrt{13}\)

=>\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2\cdot AM=2a\sqrt{13}\)

11:

a: \(BD=AC=\sqrt{\left(3a\right)^2+\left(4a\right)^2}=5a\)

|vecto AB+vecto AD|

=|vecto AB+vecto BC|

=|vecto AC|

=5a

b: Gọi M là trung điểm của BC

=>BM=CM=BC/2=2a

\(AM=\sqrt{AB^2+BM^2}=a\sqrt{13}\)

Xét ΔABC có AM là trung tuyến

nên vecto AB+vecto AC=2*vecto AM

=>|vecto AB+vecto AC|=2|vecto AM|

=>\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2\cdot AM=2a\sqrt{13}\)

còn câu 11 b nữa ạ:)) câu b này bài dưới rồi

12:

a: Gọi M là trung điểm của BC

trên tia đối của tia MA, lấy D sao cho M là trung điểm của AD

Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

góc BAC=90 độ

=>ABDC là hình chữ nhật

=>\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}\)

=>\(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AD}\)

b: \(\left|\overrightarrow{v}\right|=\left|\overrightarrow{AD}\right|=AD=2\cdot AM=2\cdot\dfrac{BC}{2}=BC=\sqrt{\left(6a\right)^2+\left(8a\right)^2}=10a\)

hình như đó đâu phải là câu 12 đâu ạ 🤔🤔🤔 trong đề câu 12 có chi tiết nào liên quan tới M đâu 🤔

11.

\(BPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-x>0\\\left|1-x\right|>x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\\left|x-1\right|>x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x-1< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x< 1\)

Đáp án A

12.

Đường thằng d nhận (1;2) là 1 vtpt nên đường thẳng vuông góc d nhận (2;-1) là 1 vtpt

\(\Rightarrow\) Loại A, C

Với đáp án B, đường thẳng cắt 2 trục tại \(A\left(0;-1\right)\) và \(B\left(\dfrac{1}{2};0\right)\)

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}.1.\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}\ne1\) (ktm)

Vậy D là đáp án đúng

Câu C bạn nhé!!

11. 

Đường tròn (C) tâm \(I\left(4;3\right)\) bán kính \(R=\sqrt{2}\)

\(d\left(I;\Delta\right)=\dfrac{\left|4+3-11\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=2\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow d\left(M;\Delta\right)_{max}=R+d\left(I;\Delta\right)=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)