Câu 3: 

Gọi số học thích thể thao, âm nhạc và thời trang lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: a/2=b/3=c/5 và c-b=6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{c-b}{5-3}=\dfrac{6}{2}=3\)

Do đó: a=6; b=9;c=15

Gọi số hs thik thể thao, âm nhạc, thời trang ll là \(a,b,c(a,b,c\in \mathbb{N^*})\)

Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{c-b}{5-3}=\dfrac{6}{2}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=9\\c=15\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Gọi số hs thích thể thao; âm nhạc; thời trang lần lượt là \(x;y;z\) 

Theo đề : \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\) và \(z-y=6hs\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có : 

\(\dfrac{z}{5}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{z-y}{5-3}=\dfrac{6}{3}=2\)

Ta có : \(\dfrac{x}{2}=3\Rightarrow x=3.2=6\left(hs\right)\)

            \(\dfrac{y}{3}=3\Rightarrow y=3.3=9\left(hs\right)\)

            \(\dfrac{z}{5}=3\Rightarrow z=3.5=15\left(hs\right)\)

Vậy : Số hs thích thể thao : \(6hs\)

                           Âm nhạc : \(9hs\)

                           Thời trang: \(15hs\)

Gọi x, y, z lần lượt là số hs thik môn âm nhạc, thời trang, thể thao.

 Vì số hs của lớp 7a thik môn âm nhạc, thời trang, thể thao lần lượt tỉ lệ với 2,3,5 nên ta có :x/2,y/3,z/5

Vì số hs thik thời trang nhiều hơn số hs thik âm nhạc là 6 nên y-x=6

Theo đề bài ra ta có 

x/2=y/3=z/5 và y-x=6

Suy ra : x/2=y/3=z/5=y-x/3-2=6/1=6

Từ x/2=6 suy ra x=6*2=12

y/3=6 suy ra y=6*3=18

z/5=6 sua ra z=6*5=30

Vậy lớp 7a có 12bn thik âm nhạc 

                         18bn thik thời trang 

                          30bn thik thể thao 

Gọi số học sinh thích thể thao, âm nhạc, thời trang lần lượt là a,b,c(a,b,c>0)
Áp dụng t/c dtsbn ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{c-b}{5-3}=\dfrac{6}{2}=3\)

\(\dfrac{a}{2}=3\Rightarrow a=6\\ \dfrac{b}{3}=3\Rightarrow b=9\\ \dfrac{c}{5}=3\Rightarrow c=15\)

Bài 1:

Gọi số học sinh lớp 7B thích thể thao, âm nhạc, mĩ thuật  thứ tự là: x, y, z

Vì số học sinh lớp 7B thích thể thao, âm nhạc, mĩ thuật lần lượt tỉ lệ với 2,3,5 nên ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

Vì số học sinh mĩ thuật nhiều hơn số học sinh âm nhạc là 6 học sinh nên: z-y=6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau suy ra:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{z-y}{5-3}=\frac{6}{2}=3\)

=> x = 3x2= 6

     y= 3x3=9

     z= 3x5=15

Vậy số học sinh lớp 7B thích thể thao là: 6 hs

        số học sinh lớp 7B thích âm nhạc là: 9 hs

        số học sinh lớp 7b thích mĩ thuật là: 15 hs

Gọi số học sinh của lớp 7A thích thể thao, âm nhạc, thời trang lần lượt là x;y;z (học sinh)

(ĐK: \(x;y;z\in N\text{*}\))

Theo bài ra ta có:

- Số học sinh thích thời trang nhiều hơn học sinh thích âm nhạc là 6 học sinh

\(\Rightarrow z-y=6\)

- Số học sinh của lớp 7A thích thể thao, âm nhạc, thời trang lần lượt tỉ lệ với 2;3;5

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{z-y}{5-3}=\frac{6}{2}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=3\\\frac{y}{3}=3\\\frac{z}{5}=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot2=6\text{(thỏa mãn)}\\y=3\cdot3=9\text{(thỏa mãn)}\\z=3\cdot5=15\text{(thỏa mãn)}\end{matrix}\right.\)

Vậy số học sinh của lớp 7A thích thể thao, âm nhạc, thời trang lần lượt là 6;9;15 học sinh

Gọi số học sinh thích thể thao, âm nhạc và thời trang là a,b,c (a,b,c thuộc N*)

Theo đề bài ta có: a,b,c tỉ lệ với 2;3;5 nên: \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\) và \(c-b=6\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{c-b}{5-3}=\frac{6}{2}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{2}=3\Rightarrow a=3.2=6\\\frac{b}{3}=3\Rightarrow b=3.3=9\\\frac{c}{5}=3\Rightarrow c=3.5=15\end{matrix}\right.\)

Vậy ...........................................