Bài 1: Cho hàm số y=f(x)=\(4x^2\)-3

a) Tính f(-2),f(2)

b)Tìm số a để f(a)=1

Bài 2: Tìm 2 số hữu tỉ x và y sao cho: x+y=x.y=x:y ( vs y khác 0)

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A,AC=3AB. Trên cạnh AC lấy điểm D, trên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho AD=AH=AB. Từ H kẻ Hx song song vs AD, từ D kẻ Dy song song vs AH sao cho 2 tia này cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:

a) AH=HK=DK

b) BK=KC và BK vuông góc tại KC

Câu 4. Cho tam giác ABC, đường phân giác AD (D thuộc BC), kẻ tia Dx song song với AB, tia Dx cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.

Câu 5. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.

b) Kẻ phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại I. Tính góc BIC

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc vẽ tia Bx song song với AH). Trên Bx lấy D sao cho BD = AH.

a) Chứng minh ΔAHB và ΔDHB bằng nhau.

b) Nếu AC = 12cm; BC =15cm. Tính độ dài DH.

Câu 7.  Cho tam giác ABC vuông tại B có góc B₁=B₂  ; Â=60^o, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.

a) Tính góc ABH.

b) Chứng minh đường thẳng d vuông góc với BH.

Câu 8.  Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

a) Chứng minh ΔAMN là tam giác cân.

b) Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH = CK.

c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh  ΔOBC cân.

d) Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A, D, O thẳng hàng.

Câu 9. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Trên tia đối của tia MC lấy F sao cho MF = MC. Chứng minh:

a) AE = BD;

b) AF // BC.

c) Ba điểm A, E, F thẳng hàng.

Câu 10. Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh góc AFE = gócABC⇒EF//BC và  ΔABM=ΔACM.

b) Chứng minh AM⊥BC.

c) Trên cạnh BA lấy  điểm E. Trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh ΔEBC và ΔFCB bằng nhau.

d) Chứng minh EF // BC.

Cho tam giác cân ABC ;đáy BC,góc BAC=20^o . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc BCE = 50^o . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc CBD= 60^o . Qua D kẻ đường thẳng song song với BC , nó cắt AB tại F . Gọi O là giao điểm của  BD và CF

a. Chứng minh tam giác AFC= tam giác ADB

b. CM tam giac OFD và tam giác OBC là các tam giác đều

c. Tính góc EOB

d. CM tam giác EFD = tam giác EOD

e. Tính góc BDE

1/Tìm x,y biết x/3=y/5 và 2x-3y=-45

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),BE là tia phân giác của góc ABC. Lấy điểm H trên BC sao cho BH=AB,từ H kẻ HF vuông góc với AB(F thuộc AB)

a/ Chứng minh tam giác ABE=tam giác HBE

b/ Chứng minh EH vuông góc với BC

c/ Chứng minh HF song song với AC

d/ Gọi O là trung điểm của EF Trên tia đối của tia AE lấy điểm I sao cho EI=HF. Chứng minh rằng ba điểm H,O,I thẳng hàng. 

Bài 1:cho tam giác ABC có AB<AC , AD là tia phân giác. trên AC lấy điểm E sao cho AE=AB.

cm a, tam giác ABD=tam giác AED.
b,trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC.cm góc FBD= góc CED.
c, AD vuông góc với CF
d, DF=DC
e,BE song song với CF
f,3 điểm F,D,E thẳng hàng
Bài 2: cho tam giác ABC có góc A = 90 độ BD là phân giác của góc B( D thuộc AC. vẽ DE vuông góc với BC. gọi E là giao điểm của AB và AE.
a, cm tam giác ABD= tam giác EBD.
b, cm BD vuông góc với AE tại trung điểm AE
c, cm tam giác DCF cân 
d, khi tam giác ABC có góc B=60 độ, BC=12 cm . tính DC

giúp mk nha cảm ơn các bn