Gọi số kg vật liệu xưởng phải sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch là \(x\left(kg\right)\left(0< x< 216\right)\)

Thời gian dự định sản xuất là \(\dfrac{216}{x}\) (ngày)

Ba ngày đầu tiên khối lượng vật liệu sản xuất được là \(3x\left(kg\right)\)

Số vật liệu còn lại là \(232-3x\)

Thời gian sản xuất số vật liệu còn lại là \(\dfrac{232-3x}{x+8}\)

Ta có phương trình:

\(\dfrac{216}{x}=3+\dfrac{232-3x}{x+8}+1\)

\(\Rightarrow216\left(x+8\right)=4x\left(x+8\right)+\left(232-3x\right)x\)

\(\Rightarrow216x+1728=4x^2+32x+232x-3x^2\)

\(\Rightarrow x^2+48x-1728=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=24\left(TM\right)\\x=-72\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải sản xuất 24 kg vật liệu.

`#Hưng`

\(a,3\sqrt{8\sqrt{5}}-2\sqrt{9\sqrt{20}}\\ =\sqrt{9.8\sqrt{5}}-\sqrt{4.9\sqrt{20}}\\ =\sqrt{72\sqrt{5}}-\sqrt{36\sqrt{20}}\\ =\sqrt{\sqrt{5184.5}}-\sqrt{\sqrt{1296.20}}\\ =\sqrt{\sqrt{25920}}-\sqrt{\sqrt{25920}}\\ =0\)

\(b,ĐKXĐ:x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1\ne0\\ \Rightarrow\sqrt{x}\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\ne0\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\ne0\\ \Rightarrow x-1\ne0\left(vì.\sqrt{x}+1>0\right)\\ \Rightarrow x\ne1\)

câu c hộ e vs ạ

hộ e ik mà ;-;

6) ĐKXĐ: \(x\le-7\)

9) ĐKXĐ: \(x\ne1\)

c: \(C=\dfrac{a+\sqrt{ab}+b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}:\left(\dfrac{a}{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}-\dfrac{b}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}-\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}\right)\)

\(=\dfrac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}:\dfrac{a\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)-b\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)-\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{\sqrt{ab}\left(a-b\right)}\)

\(=\dfrac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}:\dfrac{a^2-a\sqrt{ab}-b\sqrt{ab}-b^2-a^2+b^2}{\sqrt{ab}\left(a-b\right)}\)

\(=\dfrac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\cdot\dfrac{\sqrt{ab}\left(a-b\right)}{-\sqrt{ab}\left(a+b\right)}\)

\(=-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)

5)Áp dụng BĐT bunhia ta có:

`P^2<=(1+1+1)(x+y+y+z+z+x)`

`<=>P^2<=3.2(x+y+z)=6`

Mà `P>=0`

`=>P<=sqrt6`

Dấu "=" `<=>x=y=z=1/3`

1c của bạn đấy @@

`1c)P=A.B`

`=(sqrtx-1)/(sqrtx+3)*(sqrtx+3)/(sqrtx-3)`

`=(sqrtx-1)/(sqrtx-3)`

`|P|+P=0`

`<=>|P|=-P`

`<=>P<=0`

`<=>(sqrtx-1)/(sqrtx-3)<=0`

Vì `sqrtx-1>sqrtx-3`

`=>` $\begin{cases}\sqrt{x}-1 \ge 0\\\sqrt{x}-3 <0\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}\sqrt{x} \ge 1\\\sqrt{x}<3\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}x \ge 1\\x<9\end{cases}$

`<=>1<=x<9`

Vậy `1<=x<9` thì....

b: PTHĐGĐ là;

ax^2=2

=>ax^2-2=0

Δ=0^2-4*a*(-2)=8a

Để (P) cắt (d) tại hai điểm pb thì 8a>0

=>a>0

=>x=căn 2/a hoặc x=-căn 2/a

=>vecto OA=(căn 2/a;0); vecto OB=(-căn 2/a;0); vecto AB=(2*căn 2/a;2)

Theo đề, ta có: vecto OA*vecto OB=0 hoặc vecto OA*vecto AB=0 hoặc vecto OB*vecto AB=0

=>-2*căn 2/a+2=0 hoặc 2*căn 2/a+2=0

=>căn 2/a=1

=>a=2

a) Bạn tự giải

b) Ta có: \(\Delta'=m^2-5\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\sqrt{5}\\m< -\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

 Vậy ...

a) Thay m=2 vào pt, ta được:

\(x^2-2\left(2-1\right)x-2\cdot2+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+1=0\)(Vô lý)

Vậy: Khi m=2 thì phương trình vô nghiệm

b) Ta có: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-2m+6\right)\)

\(=\left(2m-2\right)^2-4\left(-2m+6\right)\)

\(=4m^2-8m+4+8m-24\)

\(=4m^2-20\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

\(\Leftrightarrow4m^2-20>0\)

\(\Leftrightarrow4m^2>20\)

\(\Leftrightarrow m^2>5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -\sqrt{5}\\m>\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)