Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi t1 là thời gian rơi tự do của hòn đá từ miệng hang xuống đáy:
t1 = (1)
Gọi t2 là thời gian để âm đi từ đáy đến miệng hang:
t2 = (2)
mặt khác ta có t1 + t2 = 4 (s) (3)
=>
=
=
≈ 67,3 (4)
=> t12 = 67,3t2 (4')
(3) và (4) => t12 + 673t1 - 269,2 = 0
Giải phương trình => t1 = 3,7869 s ≈ 3,8 s
t2 < 0 loại
Thay t1 = 3,8 s vào (1) => h = => h =
= 70,2689
=> h ≈ 70,3 (m).
Gọi t1 là thời gian rơi tự do của hòn đá từ miệng hang xuống đáy:
t1 = (1)
Gọi t2 là thời gian để âm đi từ đáy đến miệng hang:
t2 = (2)
mặt khác ta có t1 + t2 = 4 (s) (3)
\(\Rightarrow\)
=
=
≈ 67,3 (4)
\(\Rightarrow\) t12 = 67,3t2 (4')
(3) và (4) \(\Rightarrow\) t12 + 673t1 - 269,2 = 0
Giải phương trình \(\Rightarrow\) t1 = 3,7869 s ≈ 3,8 s
t2 < 0 loại
Thay t1 = 3,8 s vào (1) \(\Rightarrow\) h = \(\Rightarrow\) h =
= 70,2689
\(\Rightarrow\) h ≈ 70,3 (m).
Giai đoạn 1:
Vật rơi tự do tức vật chuyển động nhanh dần đều trong hang sâu
→ Thời gian vật rơi tự do hết chiều sâu của hang là:
(h là chiều sâu của hang).
Giai đoạn 2: Khi đá chạm vào đáy, sóng âm thanh do va chạm sẽ truyền thẳng đều lên trên → thời gian âm thanh chuyền từ đáy lên miệng hang là:
Theo đề bài khoảng thời gian từ lúc bắt đầu thả đến lúc nghe thấy tiếng là t = 4s nên ta có: t = t1 + t2 = 4s
(sử dụng chức năng SLOVE trong máy tính Casio fx 570 VN Plus ta giải nhanh được h)
(ta có thể phương trình trên tìm h bằng cách đặt ẩn x = √h → x2 = h rùi chuyển về phương trình bậc 2 ẩn x:
a. \(h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.3^2=45\left(m\right)\)
\(v=gt=10.3=30\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
b. \(s=h_{3s}-h_{2s}=\left(\dfrac{1}{2}gt^2_1\right)-\left(\dfrac{1}{2}gt^2_2\right)\left(\dfrac{1}{2}.10.3^2\right)-\left(\dfrac{1}{2}.10.2^2\right)=25\left(m\right)\)
Đáp án D
Độ sâu của giếng là h
Thời gian từ lúc thả hòn đá rơi tự do đến đáy giếng là t 1 , ta có:
Thời gian âm từ đáy giếng đến tai người nghe là t 2 , ta có:
Theo đề:
Thời gian \(t\) kể từ khi thả đến khi nghe hòn đá chạm đáy gồm hai giai đoạn: Giai đoạn khi đá rơi từ miệng hang xuống đáy (xem thời gian là \(t_1\)) và giai đoạn để âm thanh truyền từ đáy hang lên lại miệng hang (xem thời gian là \(t_2\)).
Ta có: \(t=t_1+t_2=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}+\dfrac{h}{v}\)
\(\Leftrightarrow4=\sqrt{\dfrac{2h}{10}}+\dfrac{h}{330}\Rightarrow h\approx71,56\left(m\right)\)