Bài 3:

\(b,\Leftrightarrow\left(x+8\right)\left(x+8-3x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+8\right)\left(8-2x\right)=0\\ \Leftrightarrow2\left(4-x\right)\left(x+8\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-8\end{matrix}\right.\)

2: \(ax+ay+bx+by\)

\(=a\left(x+y\right)+b\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(a+b\right)\)

3: \(x\left(x-2y\right)-x+2y\)

\(=x\left(x-2y\right)-\left(x-2y\right)\)

\(=\left(x-2y\right)\left(x-1\right)\)

\(\left(-\frac{1}{3}ab^3-2a^3b\right)^3\)

\(=\left(-\frac{1}{3}ab^3\right)-3\left(-\frac{1}{3}ab^3\right)^2.2a^3b+3\left(-\frac{1}{3}ab^3\right)\left(2a^3b\right)^2-\left(2a^3b\right)^3\)

\(=-\frac{1}{27}a^3b^9+\frac{2}{3}a^5b^7-4a^7b^5-8a^9b^3\)

Sửa đề: Chứng minh 3a + 2 < 3b + 5

a ≤ b

⇒ 3a ≤ 3b

⇒ 3a + 2 ≤ 3b + 2 (1)

2 < 5

⇒ 3b + 2 < 3b + 5 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 3a + 2 < 3b + 5

Bài 3:

a) Xét ΔADB và ΔEDC có 

\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CED}\)(hai góc so le trong, AB//CE)

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔEDC(g-g)

Bài 3: 

b) Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CED}\)(hai góc so le trong, AB//CE)

nên \(\widehat{CAD}=\widehat{CED}\)

hay \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}\)

Xét ΔACE có \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}\)(cmt)

nên ΔCAE cân tại C(Định lí đảo của tam giác cân)

Suy ra: CA=CE(hai cạnh bên)

mà CA=20cm(gt)

nên CE=20cm

Ta có: ΔADB\(\sim\)ΔEDC(cmt)

nên \(\dfrac{AD}{DE}=\dfrac{AB}{EC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AD}{DE}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\)

Đề là J vậy ???

?_?

Đề nâng cao đấy bạn

câu 9 cho |a|=3 thì 

a). a=3

b) a=-3

c) a=+3

d) một đáp án khác

$a^4+b^4+c^4+ab^3+bc^3+ca^3\geq 2(a^3b+b^3c+c^3b)$
BĐT cần cm $\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+ab^3+bc^3+ca^3- 2(a^3b+b^3c+c^3b)\geq 0$
$VT=\frac{1}{2}(a^2-b^2+bc-ba)^2+\frac{1}{2}(b^2-c^2+ac-bc)^2+\frac{1}{2}(c^2-a^2+ab-ac)^2\geq 0$

a) \(=\dfrac{x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{2}{x+3}=\dfrac{x+15+2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)

b) \(=\dfrac{x+y}{2\left(x-y\right)}-\dfrac{x-y}{2\left(x+y\right)}+\dfrac{y^2+x^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2+2\left(x^2+y^2\right)}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{2\left(x^2+y^2+2xy\right)}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{x+y}{x-y}\)