H
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
NH
10
10 tháng 9 2016
abc : 11 = a + b +c
abc = 11 x ( a + b + c )
100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c
89a = b + 10c
vì b ; c là số có 1 chữ số ; lớn nhất là 9 nên a = 1
89 = b + 10c
89 - 10c = b
Vì b không là số âm và không là số có 2 chữ số nên c = 8
thay vào ta được : 89 - 10 x 8 = b
89 - 80 = b
9 = b
Vậy số đó là 189
KN
10 tháng 9 2016
Vì abc:11=a+b+c=>abc=(a+b+c)x11
đây nhé
số tự nhiên có 3 chữ số mình sẽ qui ước là abc| (điều kiện: a khác 0; a, b, c là các chữ số trong khoảng từ 0 đến 9)
abc| = (a +b + c)*11
<=> a*100 + b*10 + c = a*11 +b*11 +c*11
<=> a*89 = b + c*10
xét thấy b và c lớn nhất = 9
suy ra vế phải lớn nhất bằng 99
suy ra vế trái lớn nhất bằng 99
suy ra a chỉ có thể bằng 1 (nếu a = 2 thì vế trái đã bằng 178)
a = 1 suy ra
b + c*10 = 89
xét thấy c*10 có tận cùng bằng 0
89 có tận cùng = 9 suy ra b =9 suy ra c =8
thử lại 198 = (1+9+8)*11
Theo bài ta có : abc : 11 = a + b + c
( abc : 11 ) x 11 = (a + b + c ) x 11
abc = ( a + b + c ) x 11
100a + 10b + c = 10a + a + 10b + b + 10c + c
10a + 89a + a + 10b + c = 10a + a + 10b + b + 10c + c
Ta thấy cả 2 vế đều có 10a + 10b + c nên ta bỏ bớt mỗi vế đi 10a + a + 10b + c, ta còn lại :
89a = b + 10c hay 10c + b
a x 80 + 9 = 10c + b
Vậy ta suy ra b = 9
Vì a x 80 = c x 10 nên ta có : a = 1 ; c = 8
Vậy abc = 198
( Đúng đó, k nha )