a) Đặt: x = a- b; y = b - c ; z = c- a 

Ta có: x + y + z = 0 

=> \(A=x^3+y^3+z^3=3xyz+\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)=3xyz\)

=> \(A=3xyz=3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)

b) Đặt: \(a=x^2-2x\) 

Ta có: \(B=a\left(a-1\right)-6=a^2-a-6=\left(a+2\right)\left(a-3\right)=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-2x-3\right)\)

\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)

d) \(D=4\left(x^2+2x-8\right)\left(x^2+7x-8\right)+25x^2\)

Đặt: \(x^2-8=t\)

Ta có: \(D=4\left(t+2x\right)\left(t+7x\right)+25x^2\)

\(=4t^2+36xt+81x^2=\left(2t+9x\right)^2\)

\(=\left(2x^2+9x-16\right)^2\)

\(x^2-4x+3=x^2-3x-x+3=x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)

\(x^2+5x+4=x^2+4x+x+4=x\left(x+4\right)+\left(x+4\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\)

\(x^2-x-6=x^2-3x+2x-6=x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)

\(x^4+4=\left(x^2\right)^2+2.x^2.2+2^2-4x^2=\left(x^2+2\right)^2-4x^2=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x^2\right)=\left(x^2+2+2x\right)\left(x^2-2-2x\right)\)

Nhần mình ấn lộn bài sory m.n

Bài 3:

  ( x+3)(x²-3x+9)-x(x²-3)=18

  => x³-3x²+9x+3x²-9x+27-x³+3x=18

  => 3x+27=18

  => 3x = 18-27

  => 3x = -9

  => x = -9:3

  => x = -3

Lưu ý: ở chỗ -x(x²-3), dấu trừ không phải của chữ x nên nếu bạn muốn thế số vào thì phải  ghi 2 dấu trừ ở chỗ này. 

Đăng từng câu thôi như hế này thì chắc .....

mình sẽ đăng từ từ thôi nên mong bạn giải giúp mình với.mình cảm ơn

Bạn ơi, đắng từng câu thôi, thê này dài quá!

\(x^5-x^4-x^3-x^2-x-2=x^5-2x^4+x^4-2x^3+x^3-2x^2+x^2-2x+x-2\)

\(=x^4\left(x-2\right)+x^3\left(x-2\right)+x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\)

1

(x²-8)²+36

=x⁴-16x²+64+36

=x⁴+20x²+100-36x²

=(x²+10)²-(6x)²

HĐT số 3

e) \(8\left(x+3y\right)-16x\left(x+3y\right)=\left(x+3y\right)\left(8-16x\right)=8\left(x+3y\right)\left(1-2x\right)\)

f) \(4x^2\left(x+1\right)+2x^2\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(4x^2+2x^2\right)=6x^2\left(x+1\right)\)

g) \(3\left(x-y\right)-5x\left(y-x\right)=3\left(x-y\right)+5x\left(x-y\right)=\left(3+5x\right)\left(x-y\right)\)

mn ơiiiiiiiiiiiii

1)

a) \(\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2\left(ab^2c+a^2bc+abc^2\right)\)\(=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)(vì a+b+c=0)

b) \(a+b+c=0\Rightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\)\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=4\left[a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)\right]\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=4\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=2\left(ab+bc+ca\right)^2\left(theoa\right)\)