Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng.

a) Cơ năng tại đỉnh mặt phẳng nghiêng

\(W=mgh=mg.AB\sin 30^0=1,2.10.AB.\sin 30^0=24\)

\(\Rightarrow AB = 4(m)\)

b) Tại D động năng bằng 3 lần thế năng, ta có: \(W_đ=3W_t\Rightarrow W = 4W_t \Rightarrow W_t = 24: 4 = 6(J)\)

\(\Rightarrow mgh_1=mg.DB\sin 30^0=1,2.10.DB.\sin 30^0=6\)

\(\Rightarrow DB = 1(m)\)

c) Tại trung điểm mặt phẳng nghiêng

Thế năng: \(W_t = mgh_2=mg.\dfrac{AB}{2}\sin 30^0=1,2.10.2.\sin 30^0=12(J)\)

Động năng: \(W_đ=W-W_t=24-12=12(J)\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}.1,2.v^2=12\)

\(\Rightarrow 2\sqrt 5(m/s)\)

d) Công của lực ma sát trên mặt ngang: \(A_{ms}=\mu mg.S\)

Theo định lí động năng: \(W_{đ2}-W_{đ1}=-A_{ms}\Rightarrow 0-24=-\mu.1,2.10.1\Rightarrow \mu = 2\)

anh ơi , anh quên tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng kìa . Đãng trí quá . 

Để tính tốc độ của vật trượt, ta sử dụng công thức:

v = sqrt(2 * g * h)

trong đó:

Áp dụng công thức trên vào bài toán:

v = sqrt(2 * 10 * 30) = sqrt(6000) = 75 m/s

Kết quả:

Từ đây, ta có thể nhận thấy tốc độ của vật nặng 3 kg trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh một phẳng nghiêng dài 30 m mặt phẳng nghiêng một góc 30 độ so với phương ngang bỏ qua mọi ma sát và lực cản lấy g=10 m/s² là 75 m/s.

+ Chọn mốc tính thế năng tại vị trí chân mặt phẳng nghiêng

+ Tính giá trị đạỉ số độ cao Z của vật so với mốc:

- Gia tốc của vật trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng

- Quãng đường vật trượt sau 2 giây bằng:

+ Vậy thế năng trọng trường của vật ở thời điểm t = 2 giây bằng

Học tại nhà - Lý - Bài 2108

a)Vận tốc vật chân mặt phẳng nghiêng:

   \(mgh=\dfrac{1}{2}mv^2\) (Bảo toàn cơ năng)

   \(\Rightarrow v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot0,45}=3\)m/s

b)Độ cao vật khi \(v'=2\)m/s:

   \(mgh'=\dfrac{1}{2}mv'^2\)

   \(\Rightarrow h'=\dfrac{1}{2g}\cdot v'^2=\dfrac{2^2}{2\cdot10}=0,2m\)

c)Vận tốc vật khi có độ cao \(z=0,3m\):

   \(mgz=\dfrac{1}{2}mv''^2\)

  \(\Rightarrow v''=\sqrt{2gz}=\sqrt{2\cdot10\cdot0,3}=\sqrt{6}\)m/s

Ta có: \(A=A_{\left(\overrightarrow{Fms}\right)}+A_{\left(\overrightarrow{N}\right)}=F_{ms}s\cos\beta+0\) ( Bổ sung: \(\sin\alpha=\dfrac{h}{S}\Rightarrow S=40\left(m\right)\) )

\(\Rightarrow A=\mu mg\cos\alpha.40.\cos\left(180^0\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{10}5.10.\dfrac{\sqrt{3}}{2}.40.\left(-1\right)=-300\left(J\right)\) 

Chọn mốc thế năng tại vị trí chân mặt phẳng nghiêng:

Cơ năng của vật lúc bắt đầu trượt: \(W_1=W_{đ1}+W_{t1}=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1\)

Cơ năng của vật tại chân mặt phẳng nghiêng: \(W_2=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgz_2\) 

Do vật chịu thêm tác dụng của lực ma sát nên cơ năng của vật sẽ không được bảo toàn. Nên công của các lực cản bằng độ biến thiên cơ năng của vật

\(A_{\left(\overrightarrow{Fc}\right)}=\Delta W=W_2-W_1\) 

\(\Rightarrow-300=\left(\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgz_2\right)-\left(\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1\right)\)

\(\Rightarrow-300=\dfrac{1}{2}mv_2^2-mgz_1\Rightarrow v_2=2\sqrt{170}\left(m/s\right)\)

b) với ma sát không đổi \(\mu=\dfrac{\sqrt{3}}{10}\) ta dễ chứng minh được công thức: \(a=-\mu g=\dfrac{-\sqrt{3}}{10}.10=-\sqrt{3}\)

Ta có hệ thức liên hệ:\(v^2-v_2^2=2aS\Rightarrow S=\dfrac{-v_2^2}{2a}=\dfrac{-\left(2\sqrt{170}\right)^2}{-2\sqrt{3}}=\dfrac{680\sqrt{3}}{6}\left(m\right)\)

Done :D

Cơ năng tại chân dốc B: \(W_B=\dfrac{1}{2}mv^2_B\)

Cơ năng tại đỉnh dốc A: \(W_A=mgh\)

Công ma sát: \(A=-F_{ms}\cdot l=\mu N\cdot l=\mu.mg.cos\alpha.l\)

Bảo toàn cơ năng: \(A_{ms}=W_B-W_A\)

\(\Rightarrow W_A=mgh=-A_{ms}=0,1\cdot0,5\cdot10\cdot cos30^o\cdot0,14=0,07\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(J\right)\)

cho em hỏi sao ta ko thể tính thế năng = mgh = 0,5.10.0,14.sin30 ạ