Gọi 3 phần cần tìm là a, b, c.

 Theo đề bài: a+b+c=1(l)=1000(ml)=1000cm³

                        a:b:c=1,2:2,3:1,5

 Suy ra: \(\frac{a}{1,2}=\frac{b}{2,3}=\frac{c}{1,5}=\frac{a+b+c}{1,2+2,3+1,5}=\frac{1000}{5}=200\)

 Nên: \(\frac{a}{1,2}=200\Rightarrow a=200.1,2=240\)

 \(\frac{b}{2,3}=200\Rightarrow b=200.2,3=460\)

 \(\frac{c}{1,5}=200\Rightarrow c=200.1,5=300\)

 Vậy: 3 phần cần chia là : 240 cm³; 460 cm³; 300 cm³.

Gọi thể tích 3 phần lần lượt là \(x,y,z (lít) (x,y,z > 0)\)

Vì cô Hương chia 1,5 lít hóa chất thành ba phần nên \( x+y+z=1,5\)

Vì ba phần tỉ lệ thuận với 4;5;6 nên \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{6} = \dfrac{{x + y + z}}{{4 + 5 + 6}} = \dfrac{{1,5}}{{15}} = 0,1\\ \Rightarrow x = 0,1.4 = 0,4\\y = 0,1.5 = 0,5\\z = 0,1.6 = 0,6\end{array}\)

Vậy 3 chiếc lọ đựng lần lượt là 0,4 lít, 0,5 lít, 0,6 lít hóa chất.

Gọi thể tích hóa chất trong 3 lọ lầ lượt là x,y,z (l) : ĐK : \(0< x,y,z< 1,5\)

Theo đề ra ta có \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\)

Lại có x + y + z = 1,5 

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta được 

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{4+5+6}=\dfrac{1,5}{15}=0,1\)

=> \(x=0,4;y=0,5;z=0,6\)

Vậy mỗi lọ lần lượt chứa 0,4 lít,0,5 lít,0,6 lít

Gọi số lít hóa chất ba lọ đựng được lần lượt là x, y, z lít (x > 0, y > 0, z > 0).

Theo đề bài ta có x + y + z = 1,5 và �4=�5=�6.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có �4=�5=�6=�+�+�4+5+6=1,515= 0,1.

Do đó x = 4.0,1 = 0,4; y = 5.0,1 = 0,5; z = 6.0,1 = 0,6.

Vậy số lít hóa chất ba lọ đựng được lần lượt là 0,4 lít; 0,5 lít và 0,6 lít.

50

50

c) Gọi chiều dài 2 cạnh kề nhau của hình chữ nhật lần lượt là a và b (cm) với a, b>0.

Theo bài ra, ta có:

\(2\left(a+b\right)=64\left(cm\right)\) và \(a,b\) lần lượt tỉ lệ với \(3;5\)

Do đó:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{3+5}=\dfrac{2\left(a+b\right)}{2.\left(3+5\right)}=\dfrac{64}{16}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.4=12\left(cm\right)\\b=5.4=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)(thoả mãn)

Vậy chiều dài 2 cạnh kề nhau của hình chữ nhật lần lượt là 12 cm và 20 cm.

d) Gọi số tiền lãi của 3 đơn vị kinh doanh lần lượt là \(a,b,c\)( triệu đồng) với \(a,b,c>0\).

Theo bài ra, ta có: \(a+b+c=450\)( triệu đồng) và \(a,b,c\) lần lượt tỉ lệ thuận với \(3;5;7\). 

Do đó:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{3+5+7}=\dfrac{450}{15}=30\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.30=90\\b=5.30=150\\c=7.30=210\end{matrix}\right.\)( thoả mãn)

Vậy số tiền lãi của 3 đơn vị kinh doanh lần lượt là 90 triệu đồng, 150 triệu đồng và 210 triệu đồng.

Bài 3: a)

Gọi 3 phần đó là \(a,b,c\) \(\left(a,b,c>0\right)\)

Theo bài ra, ta có:

\(a,b,c\) tỉ lệ thuận với \(6,7,8\)  và \(a+b+c=210\)

Do đó:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a+b+c}{6+7+8}=\dfrac{210}{21}=10\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6.10=60\\b=7.10=70\\c=8.10=80\end{matrix}\right.\)(thoả mãn)

Vậy 3 phần đó lần lượt là \(60;70;80\).

b) Đổi: \(10km=10000m\)

\(43g=0,043\left(kg\right)\)

Gọi cân nặng của 10 km dây đồng là \(a\left(kg\right)\)( a>0)

Do chiều dài của dây đồng tỉ lệ thuận với cân nặng của dây nên ta có:

\(\dfrac{5}{0,043}=\dfrac{10000}{a}\Leftrightarrow a=86\left(kg\right)\), thoả mãn

Vậy: 10km dây đồng nặng 86 kg