Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số bị chia là \(\overline{aaa}\) và số chia là \(\overline{bbb}\) (a, b thuộc N*)
Theo đề bài ta có:
\(\overline{aaa}\)=\(\overline{2bbb}\)+x
và \(\overline{aaa}\)=\(\overline{2bbb}\)+(x-100)
Trừ hai vế cho nhau ta có:
\(\overline{aaa}\)- \(\overline{aa}\)=\(\overline{2bbb}\)+x-\(\overline{2bb}\)-x+100
=>100a=200b+100
=>a=2b+1
Từ điều kiện ban đầu và a là số lẻ (đẳng thức trên)=>a thuộc {3;5;7;9}
Xét từng trường hợp ta được a={3;5;7;9}
Vậy ta có 4 cặp số (\(\overline{aaa}\), \(\overline{bbb}\)) thỏa mãn đề bài:
(333;111);(555;222);(777;333);(999;444)
Gọi số bị chia ban đầu là: aaa
Gọi chia ban đầu là: bbb
Gọi số dư là: r
Ta có:
aaa = 2 . bbb + r - 100
aa = 2 . bb + r
(-) aaa - aa = 2bbb + r - 2bb +100 - r
a . 100 + aa - aa = 2 .(b . 100 + bb) - 2bb = 100
a . 100 = 200 . b + 2.bb - 2bb + 100
a . 100 = b . 200 + 100
a = 2b + 1
Mà
| b | 1 | 2 | 3 | 4 |
| a | 3 | 5 | 7 | 9 |
| loại | chọn | chọn | chọn |
Vậy ta có các cặp số: 555 và 222; 777 và 333; 999 và 444.
Giải thích các bước giải:
Gọi số bị chia ban đầu là: aaa
Gọi số chia ban đầu là: bbb
Gọi số dư là: r
Ta có:
+, aaa = 2 . bbb + r – 100
+, aa = 2 ; bb +r
(-) aaa – aa = 2bbb + r – 2bb +100 -r
⇔ a . 100 + aa – aa = 2.(b . 100 + bb ) -2bb =100
⇔ a . 100 =200 . b + 2.bb – 2.bb +100
⇔ a . 100=b. 200 +100
⇒ a = 2b +1
Mà 1 ≤a ≤ 9
⇒ 1 ≤ b ≤ 4
…
Vậy là ta có các cặp số: – 555 và 222
– 777 và 333
– 999 và 444