Lời giải:

Gọi diện tích 2 HCN là $x,y$. Ta có: $x+y=49$
Theo đề bài thì diện tích 2 HCN tỉ lệ với $3$ và $4$, hay $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}$

Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{49}{7}=7$

$\Rightarrow x=3.7=21$ (cm²), $y=7.4=28$ (cm²)

Gọi diện tích ba hình chữ nhật lần lượt là S1, S2 ,S3 , chiều dài, chiều rộng tương ứng d1, r1,d2,r2,d3,r3 là theo đề bài ta có

S1/S2=4/5,S2/S3=7/8 và d1=d2,r1+r2=27,r2=r3,d3=24 

Vì hình thứ nhất và hình thứ hai cùng chiều dài S1/S2=4/5=r1/r2 suy ra r1+r2/4+5=27/9=3

Suy ra chiều rộng  r1=12cm,r2=15cm

Vì hình thứ hai và hình thứ ba cùng chiều rộng

S2/S3=7/8=d2/d3 suy ra d2=7*d3/8

=7*24/8=21cm

Vậy diện tích hình thứ hai S2=d2*r2=21*15=315 cm²

Diện tích hình thứ nhất S1=4/5*S2=4/5*315=252cm²

Diện tích hình thứ ba S3=8/7*S2=8/7*315=360cm²

Gọi diện tích ba hình chữ nhật lần lượt là S1, S2 ,S3 , chiều dài, chiều rộng tương ứng d1, r1,d2,r2,d3,r3 là theo đề bài ta có

S1/S2=4/5,S2/S3=7/8 và d1=d2,r1+r2=27,r2=r3,d3=24 

Vì hình thứ nhất và hình thứ hai cùng chiều dài S1/S2=4/5=r1/r2 suy ra r1+r2/4+5=27/9=3

Suy ra chiều rộng  r1=12cm,r2=15cm

Vì hình thứ hai và hình thứ ba cùng chiều rộng

S2/S3=7/8=d2/d3 suy ra d2=7*d3/8

=7*24/8=21cm

Vậy diện tích hình thứ hai S2=d2*r2=21*15=315 cm²

Diện tích hình thứ nhất S1=4/5*S2=4/5*315=252cm²

Diện tích hình thứ ba S3=8/7*S2=8/7*315=360cm²

TLN

Đại lượng tỉ lệ thuận

Gọi diện tích ba hình chữ nhật lần lượt là S1, S2 ,S3 , chiều dài, chiều rộng tương ứng d1, r1,d2,r2,d3,r3 là theo đề bài ta có

S1/S2=4/5,S2/S3=7/8 và d1=d2,r1+r2=27,r2=r3,d3=24 

Vì hình thứ nhất và hình thứ hai cùng chiều dài S1/S2=4/5=r1/r2 suy ra r1+r2/4+5=27/9=3

Suy ra chiều rộng  r1=12cm,r2=15cm

Vì hình thứ hai và hình thứ ba cùng chiều rộng

S2/S3=7/8=d2/d3 suy ra d2=7*d3/8

=7*24/8=21cm

Vậy diện tích hình thứ hai S2=d2*r2=21*15=315 cm2

Diện tích hình thứ nhất S1=4/5*S2=4/5*315=252cm2

Diện tích hình thứ ba S3=8/7*S2=8/7*315=360cm2